Arborele de factorizare primă

Descompunerea în factori primi descompune un număr întreg în numere prime care se înmulțesc împreună pentru a-l face - singura descompunere pe care o are fiecare număr compus și exact unul. Acest instrument ia orice număr întreg de 2 sau mai mult și îl factorizează în mod real, apoi desenează rezultatul ca arborele cu factori de ramificare predat la școală: începeți cu numărul, împărțiți cel mai mic factor prim al său și continuați să împărțiți piesa rămasă până când rămân numai numere prime.

Regula împărțirii este împărțirea de probă cu cel mai mic prim posibil la fiecare pas: încercați mai întâi 2, apoi numerele impare 3, 5, 7, 9... până la rădăcina pătrată a valorii curente. Pentru 360 care se joacă ca 360 = 2 × 180, apoi 180 = 2 × 90, apoi 90 = 2 × 45, apoi 45 = 5 × 9, apoi 9 = 3 × 3 — cinci segmente care se termină în șase frunze prime (2, 2, 2, 3, 3, 5). Numărarea acestor frunze dă forma exponentului compact prezentată sub diagramă: 360 = 2³ × 3² × 5.

Toate acestea rulează cu aritmetica BigInt exactă, astfel încât nu există niciodată nicio rotunjire în virgulă mobilă în jos. Împărțirea de probă până la rădăcina pătrată este rapidă pentru numerele de zi cu zi, dar devine mai lentă cu cât este mai mare cel mai mic factor prim al intrării, așa că instrumentul limitează intrarea la 1.000.000.000.000 (10^12) și raportează un mesaj sincer dincolo de asta, mai degrabă decât să înghețe fila - un browser nu are nicio treabă să atârne de un punct semiprim gigant doar pentru a dovedi.

Un arbore de factori vizuali este modul standard în care este predată factorizarea primi la școală și rămâne utilă cu mult peste clasă: reducerea fracțiilor, găsirea celui mai mare factor comun sau cel mai mic multiplu comun prin compararea puterilor prime, simplificarea rădăcinilor pătrate și verificarea punctuală dacă un număr este prim revin toate la aceeași descompunere. Totul rulează local în browserul dvs. — fără înregistrare, fără dus-întors pe server.