Calculator de mișcare a proiectilelor

Mișcarea proiectilului este ceea ce se întâmplă cu orice aruncat în aer și lăsat numai gravitației: o minge aruncată, o lovitură cu piciorul, un obuz tras. Întreaga problemă simplifică momentul în care viteza de lansare v la unghiul θ este împărțită în două componente independente - o viteză orizontală vx = v·cos(θ) care nu se modifică niciodată în timpul zborului și o viteză verticală vy = v·sin(θ) pe care gravitația o șterge constant și apoi se inversează. Acest calculator efectuează mai întâi exact acea descompunere și arată numerele conectate, astfel încât vx și vy nu sunt constante ascunse, ci un pas vizibil și verificabil.

Din vx și vy restul urmează prin substituție. Pe teren plat, timpul de zbor este t = 2·vy/g (timpul până când gravitația să anuleze și apoi să reconstruiască viteza verticală inițială), înălțimea vârfului este h = vy²/(2g), iar intervalul este R = vx·t, care este același cu formula cu o singură linie de manual R = v²·sin(2θ)/g. Când punctul de lansare se află deasupra punctului de aterizare - o minge aruncată de pe o stâncă, o aruncare a împușturilor eliberată deasupra înălțimii umărului - scurtătura pentru teren plat pentru timp nu se mai aplică, așa că calculatorul rezolvă în schimb întregul pătratic 0 = h0 + vy·t − ½·g·t² cu formula pătratică și păstrează rădăcina pozitivă, apoi reutiliza acel interval de timp exact al zborului.

Traiectoria în sine este desenată, nu implicită: calculatorul eșantionează aproximativ optzeci de puncte de x(t) = vx·t și y(t) = h0 + vy·t − ½·g·t² de-a lungul timpului real de zbor calculat și le redă ca o cale SVG la scară, cu linii de grilă, bifări ale axei numerice, linia de sol și cel mai înalt punct al arcului dedicat. Deoarece diagrama provine din aceleași numere ca și derivația de deasupra ei, schimbarea vitezei, unghiului sau înălțimii de lansare schimbă forma curbei exact așa cum o prezice fizica.

Constanta gravitațională este declarată explicit cu fiecare rezultat - 9,8 m/s² în sistemul de unități metrice, 32,2 ft/s² în cel imperial - deoarece o problemă cu proiectil este lipsită de sens fără a ști ce valoare a lui g a fost folosită. Pentru o aromă diferită de algebră cu trepte, soluția de ecuație pătratică de pe acest site arată aceeași substituție de formulă pătratică folosită aici pentru lansări ridicate aplicate oricărei ax² + bx + c = 0, iar calculatorul triunghi se ocupă de probleme de trigonometrie care nu sunt deloc despre mișcare. Totul rulează local în browserul dvs.: nimic nu este încărcat, nu există nicio înregistrare și puteți rula din nou câte unghiuri de lansare doriți.