Poolestusaja lagunemise kalkulaator

Iga eksponentsiaalse lagunemise protsess – radioaktiivsed isotoobid, vereringest eemalduv ravim, tühjenev kondensaator, isegi populatsiooni väljasuremine – järgib sama võrrandit: N(t) = N0 x (1/2)^(t / poolestusaeg), kus N0 on algkogus, N on see, mis on järel pärast aega t, ja poolestusaeg on aeg, mis kulub poole olemasoleva kadumiseks. See kalkulaator lahendab selle võrrandi ükskõik millise nimetatud aine jaoks ja selle neljast muutujast selle suhtes, mida sa veel ei tea – tõeliselt üldotstarbeline tööriist, erinevalt selle saidi kofeiini poolestusaja kalkulaatorist, mis modelleerib üht kindlat ainet ühe fikseeritud poolestusajaga.

Vali, milline muutuja on tundmatu – järelejäänud kogus, algkogus, kulunud aeg või poolestusaeg ise – ja sisesta ülejäänud kolm. Kui sa lahendad järelejäänud koguse või algse koguse suhtes, rakendab kalkulaator lagunemisvalemit (või selle pöördvalemit, N0 = N x 2^(t/poolestusaeg)) otse. Kulunud aja või poolestusaja leidmine vajab logaritmi: t = poolestusaeg x log2(N0/N), ja kuna JavaScripti loomulik logaritm on naturaallogaritm (ln), siis kalkulaator teostab – ja kuvab – standardse aluse vahetamise sammu, log2(x) = ln(x) / ln(2), nii et sa näed, kuidas t = poolestusaeg x ln(N0/N) / ln(2) arvutatakse sinu enda arvudega, mitte ei saada musta kasti vastust.

See sama võrrand esineb väga erinevates valdkondades erinevate nimetuste all. Radiomeetriline dateerimine (süsinik-14 orgaanilise materjali, uraan-plii kivimi puhul) kasutab seda vanuse hindamiseks radioaktiivse isotoobi järelejäänud koguse põhjal. Farmakokineetika kasutab identset matemaatikat – sageli nimetatakse seda esimest järku eliminatsiooniks – kirjeldamaks, kuidas aine ühekambriline mudel organismist eemaldub, mis on täpselt see mudel, mida selle saidi kofeiinikalkulaator kasutab fikseeritud 5-tunnise keskmise poolestusajaga. See tööriist üldistab seda ideed: sisesta ükskõik milline poolestusaeg mis tahes aine, ravimi või isotoobi jaoks ja see teeb sama algebra ära.

Hoia mudeli piirangud ausad: see eeldab täiesti konstantset poolestusaega ja lihtsat ühekordse eksponentsiaalse lagunemisega kirjeldatavat lagunemist. Tegelikud radioaktiivsed lagunemisahelad võivad hargneda mitmeks produktiks erinevate poolestusaegadega ja bioloogiline eliminatsioon ei ole alati täiuslikult esimest järku – seega käsitle seda kui ideaalse eksponentsiaalse lagunemise matemaatilist mudelit, mitte sertifitseeritud teaduslikku või meditsiinilist arvutust konkreetse reaalse maailma aine kohta. Iga sisestatud number arvutatakse kohalikult sinu brauseris ja seda ei saadeta kuhugi.