Viskekeha liikumise kalkulaator
Sisesta stardikiirus ja -nurk, et saada tegelik lennukaugus, maksimaalne kõrgus ja lennuaeg – stardikiirus jagatakse vx ja vy komponentideks, iga kinemaatika asendus on näidatud ja samadest võrranditest joonistatakse tegelik trajektoori graafik.
🔒 Töödeldud täielikult teie brauseris – midagi, mida siia sisestate, ei laadita kunagi üles.
Tulemus
Viskekeha liikumine on see, mis juhtub kõigega, mis õhku paisatakse ja jäetakse ainult raskusjõu meelevalda: visatud pall, löödud löök, välja lastud mürsk. Ülesanne lihtsustub hetkel, mil stardikiirus v nurga θ all jagatakse kaheks sõltumatuks komponendiks – horisontaalkiiruseks vx = v·cos(θ), mis lennu ajal kunagi ei muutu, ja vertikaalkiiruseks vy = v·sin(θ), mida raskusjõud pidevalt kustutab ja seejärel ümber pöörab. See kalkulaator sooritab just selle lahutuse esimesena ja näitab asetatud arve, seega ei ole vx ja vy peidetud konstandid, vaid nähtav kontrollitav samm.
Edasi järgneb kõik asendamise teel. Tasasel pinnal on lennuaeg t = 2·vy/g (aeg, mis kulub raskusjõul algse vertikaalkiiruse kustutamiseks ja siis selle taastamiseks), maksimumkõrgus on h = vy²/(2g) ning kaugus R = vx·t, mis on sama mis õpiku üherealine valem R = v²·sin(2θ)/g. Kui stardipunkt asub maandumispunktist kõrgemal – pall visatud kaljult, kuulitõuge vabastatud õlakõrguselt – ei kehti tasase maa lihtsustatud aja valem, seega lahendab kalkulaator hoopis täieliku ruutvõrrandi 0 = h0 + vy·t − ½·g·t² ruutvalemi abil ja võtab positiivse juure, seejärel kasutab seda täpset lennuaega kauguse leidmiseks.
Trajektoor ise on joonistatud, mitte oletatud: kalkulaator võtab umbes kaheksakümmend proovipunkti funktsioonidest x(t) = vx·t ja y(t) = h0 + vy·t − ½·g·t² tegeliku arvutatud lennuaja jooksul ja kuvab need skaleeritud SVG-rajana koos võrgustikuga, numbriliste teljesammudega, maapinna joone ja spetsiaalsete tähistega kaare kõrgeima punkti ja maandumiskoha jaoks. Kuna diagramm põhineb samadel arvudel nagu selle tuletamine, muudab kiiruse, nurga või stardikõrguse muutmine kõvera kuju täpselt nii, nagu füüsika ennustab.
Raskuskiirenduse konstant esitatakse koos iga tulemusega selgelt – meetrilises süsteemis 9,8 m/s², imperiaalses süsteemis 32,2 ft/s² – kuna viskekeha liikumise ülesanne on mõttetu, kui pole teada, millist g väärtust kasutati. Erineva lähenemise jaoks samm-sammult algebrale näitab selle saidi ruutvõrrandi lahendaja sama ruutvalemi asendust, mida siin kasutatakse kõrgendatud lähtepunktide puhul, rakendatuna igale kujule ax² + bx + c = 0, ning kolmnurga kalkulaator käsitleb trigonomeetriaülesandeid, mis ei puuduta üldse liikumist. Kõik töötab kohapeal sinu brauseris: midagi ei laadita üles, ei ole registreerimist ja sa võid käivitada nii palju stardinurki, kui soovid.