Mürsu liikumise kalkulaator

Mürsu liikumine on see, mis juhtub kõigega, mis on õhku lastud ja jäetud ainult gravitatsioonile: visatud pall, löödud löök, välja lastud mürsk. Kogu probleem lihtsustab hetke, mil stardikiirus v nurga θ juures jagatakse kaheks sõltumatuks komponendiks - horisontaalseks kiiruseks vx = v · cos (θ), mis lennu ajal kunagi ei muutu, ja vertikaalseks kiiruseks vy = v · sin (θ), mida gravitatsioon pidevalt kustutab ja seejärel pöördub. See kalkulaator teostab kõigepealt täpselt selle lagunemise ja näitab ühendatud numbreid, nii et vx ja vy ei ole peidetud konstandid, vaid nähtavad, kontrollitavad sammud.

Vx-st ja vy-st järgneb ülejäänu asendusena. Tasasel maal on lennuaeg t = 2 · vy/g (aeg, mis kulub raskusjõu tühistamiseks ja seejärel algse vertikaalkiiruse taastamiseks), tipu kõrgus on h = vy²/(2g) ja vahemik on R = vx · t, mis on sama, mis õpiku üherealine valem R = v² · sin(2θ)/g. Kui stardipunkt asub maandumispunktist kõrgemal – kaljult visatud pall, õlgade kõrgusest kõrgemal lastud kuulitõuge –, tasasele maapinnale aja otsetee enam ei kehti, seega lahendab kalkulaator ruutvalemiga täisruutarvu 0 = h0 + vy·t − ½·g·t² ja säilitab täpse lennuaja positiivse juure, seejärel kasutab seda lennukaugust uuesti.

Trajektoor ise on joonistatud, mitte kaudne: kalkulaator valib umbes kaheksakümmend punkti x(t) = vx·t ja y(t) = h0 + vy·t − ½·g·t² üle tegeliku arvutatud lennuaja ning esitab need skaleeritud SVG teekonnana koos võrgujoonte, numbriliste maapinna telje ja kõrgeima punktiga maapinna telje ja ks. maad. Kuna diagramm pärineb samadest numbritest, mis selle kohal olev tuletis, muudab kiiruse, nurga või stardikõrguse muutmine kõvera kuju täpselt nii, nagu füüsika ennustab.

Gravitatsioonikonstant on sõnaselgelt märgitud iga tulemusega – 9,8 m/s² meetermõõdustiku süsteemis, 32,2 jalga/s² imperiaalses –, kuna mürsu probleem on mõttetu, teadmata, millist g väärtust kasutati. Astmelise algebra erineva maitse jaoks näitab sellel saidil olev ruutvõrrandi lahendaja sama ruutvalemiga asendust, mida kasutatakse siin kõrgendatud käivitamisel mis tahes ax² + bx + c = 0 korral, ja kolmnurga kalkulaator käsitleb trigonomeetria probleeme, mis ei ole üldse seotud liikumisega. Kõik töötab teie brauseris lokaalselt: midagi ei laadita üles, registreerimist ei toimu ja saate uuesti käivitada nii palju käivitusnurki, kui soovite.