Maatrikskalkulaator

Maatrikskalkulaator teenib oma kinnipidamise ainult siis, kui see näitab tegelikku aritmeetikat, mitte ainult kastiga vastust – nii teeb see. Valige suurus 2 × 2 või 3 × 3 ja tehe ning kuvatakse iga vahepealne arv: liitmine ja lahutamine näitavad iga cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ asendust, korrutamine näitab iga väljundlahtri täisrea ja veeru punktkorrutist (c11 = a11 × b11 + a12 × b21) kanne teisaldati kuhu. Taustal ei arvutata midagi vaikselt.

Determinant ja pöördväärtus on koht, kus maatrikskalkulaator muutub tavaliselt mustaks kastiks, seega on see tööriista keskpunkt. 3 × 3 maatriksi puhul laiendatakse determinant piki esimest rida täpselt nii, nagu õpik seda teeb – det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — ja iga 2×2 moll Mᵢⱼ saab oma väljatöötatud ad − bc rea. Pöördväärtus läheb veel ühe sammu võrra kaugemale: kõik üheksa alaealist muutuvad märgistatud kofaktoriteks, järgides malelaua mustrit (-1)^(i+j), kofaktormaatriks transponeeritakse adjugaati ja iga adjugaadi sisestus jagatakse determinandiga, et saada A⁻¹ – kõik need sammud trükitakse, mitte ei jäeta vahele.

Kõik see aritmeetika on täpne. Maatriksikirjed sõelutakse numbritena kümne astmega ja kombineeritakse BigInt-tagatud murdaritmeetikaga (vähendatakse igal sammul Eukleidilise algoritmiga), nii et determinant 6 jääb 6-ks ja pöördkirje, mis ümardaks ujukoma väärtuseks –0,666667, prinditakse selle asemel täpse murruna –2/3. Kui determinant on null, ei jaga tööriist sellega – see näitab determinandi arvutust, mis andis nulli, ja ütleb selgelt, et maatriks on ainsus ja sellel pole pöördväärtust.

Kõik töötab teie brauseris lokaalselt: midagi ei laadita üles, registreerimist ei toimu ja saate lauaarvutis või mobiilis käivitada nii palju maatrikseid kui soovite. See on loodud lineaaralgebra kodutööde samm-sammult kontrollimiseks, 3 × 3 pöördarvu käsitsi arvutamiseks või Crameri reegli stiilis ülesannete lahendamiseks, kus vajate ümardatud kümnendkoha asemel täpset kofaktori maatriksit.