Vektorkalkulaator

Vektorkalkulaator vastab käputäiele küsimustele, mis tekivad alati, kui kaks vektorit interakteeruvad: kui palju nad osutavad samas suunas (punktkorrutis), milline vektor on mõlemaga risti (ristkorrutis, kolmes mõõtmes), kui pikk on kumbki (suurus), kuidas näeb välja samas suunas paiknev pikkusvektor (ühikvektor) ja mitu kraadi nende vahel on nurk. See tööriist arvutab kõik viis ühe käiguga kas 2D-vektorite (x, y) või 3D-vektorite (x, y, z) jaoks ja näitab nende kõigi aritmeetikat, mitte ainult lõplikke numbreid.

Punktkorrutis laiendatakse termini haaval täpselt nii, nagu see käsitsi kirjutataks: a·b = (2)(-1) + (-1)(4) + (5)(0) = -2 - 4 + 0 = -6, kusjuures iga korrutis ja iga märgistatud liige on nähtaval enne summat. Ristkorrutis, mis on defineeritud ainult kolme dimensiooni jaoks, on üles ehitatud klassikalisest i/j/k determinandi mnemoonikast — ühikvektorid üleval, vektor a keskmises reas ja vektor b alumises reas — laiendatud kujule i(a2b3 - a3b2) - j(a1b3 - a3b1) + k(a1b2) asendatud arvuga 0,0,1, × (0, 1, 0) muutub nähtavalt väärtuseks (0, 0, 1), mitte ei paista eikusagilt.

Suurused on need, kus täpsus on kõige olulisem: vektori (5, 5) pikkus on √50 ja selle asemel, et peatuda kümnendkohal ≈ 7,0711, muudab kalkulaator 50 teguriks 2 × 5² ja teatab kümnendkoha kõrval täpse lihtsustatud radikaali 5√2. Sama lihtsustatud radikaali kasutatakse uuesti iga ühikuvektori komponendi väljendamiseks täpse murdosana suurusjärgust enne selle kümnendkoha näitamist ja kahe vektori vaheline nurk arvutatakse θ = arccos((a·b) / (|a||b|)) abil, kus kuvatakse asendatud numbrid, mis on esitatud nii kraadides kui ka radiaanides.

Sellised vektorid kuvatakse kõikjal, kus suund ja suurus on koos: füüsikalised jõud ja kiirused, 3D-graafika normid ja valgustus, robootika pealkirjad või tavaline 2D nihe kahe punkti vahel. Kõik töötab teie brauseris lokaalselt – midagi pole üles laaditud, registreerimist ei toimu ja saate lauaarvutis või mobiilis kontrollida nii palju vektoripaare, kui soovite.