Vektorkalkulaator

Vektorkalkulaator annab vastuse neile küsimustele, mis tekivad, kui kaks vektorit kokku puutuvad: kui palju nad osutavad samas suunas (skalaarkorrutis), milline vektor on mõlemaga risti (vektorkorrutis, kolmemõõtmelisel juhul), kui pikad nad on (pikkus), milline näeb välja ühikulise pikkusega vektor samas suunas (ühikvektor) ja mitu kraadi neid eraldab (nurk nende vahel). See tööriist arvutab kõik viis ühe korraga, nii 2D vektorite (x, y) kui 3D vektorite (x, y, z) jaoks, ning näitab igaühe arvutuskäiku, mitte ainult lõppnumbreid.

Skalaarkorrutis arendatakse liikme kaupa täpselt nii, nagu see käsitsi kirja pandaks: a·b = (2)(-1) + (-1)(4) + (5)(0) = -2 - 4 + 0 = -6, kus iga korrutis ja märgiga liige on enne summat nähtav. Vektorkorrutis, mis on defineeritud ainult kolmemõõtmelises ruumis, koostatakse klassikalise i/j/k determinandi abil — ühikvektorid üleval, vektor a keskmisel real ja vektor b alumisel real — arendatuna kujule i(a2b3 - a3b2) - j(a1b3 - a3b1) + k(a1b2 - a2b1) sinu arvudega asendatult, nii et (1, 0, 0) × (0, 1, 0) annab nähtavalt tulemuseks (0, 0, 1), mitte ei ilmu eikusagilt.

Pikkuste puhul on täpsus kõige olulisem: vektori (5, 5) pikkus on √50 ja selle asemel, et piirduda kümnendlähendiga ≈ 7,0711, tegurdab kalkulaator 50 kujule 2 × 5² ja annab täpse lihtsustatud juurena 5√2 koos kümnendlähendiga. Sama lihtsustatud juurt kasutatakse iga ühikvektori komponendi esitamiseks täpse murruna jagatuna pikkusega enne kümnendlähendi kuvamist ning vektorite vaheline nurk arvutatakse valemist θ = arccos((a·b) / (|a||b|)) koos asendatud arvudega, esitatuna nii kraadides kui radiaanides.

Sellised vektorid esinevad kõikjal, kus suund ja suurus koos olulised on: füüsika jõud ja kiirused, 3D graafika normaalvektorid ja valgustus, robootika kursid või lihtne 2D nihe kahe punkti vahel. Kõik töötab lokaalselt sinu brauseris — midagi ei laadita üles, registreerimist pole ja võid kontrollida nii palju vektoripaare kui soovid, nii arvutis kui mobiilis.