Peamine faktoriseerimise puu

Algfaktorisatsioon jagab täisarvu algarvudeks, mis korrutatakse kokku, et saada see – üks lagunemine, mis on igal liitarvul ja täpselt üks. See tööriist võtab suvalise täisarvu 2 või enama ja arvutab selle reaalseks, seejärel joonistab tulemuse koolis õpetatud hargnevate tegurite puuna: alustage arvust, eraldage selle väikseim algtegur ja jätkake ülejäänud tüki tükeldamist, kuni alles on jäänud ainult algarvud.

Jagamisreegel on katsejagamine väikseima võimaliku algarvuga igal sammul: kõigepealt proovi 2, seejärel paarituid numbreid 3, 5, 7, 9... kuni praeguse väärtuse ruutjuureni. 360 puhul on 360 = 2 × 180, siis 180 = 2 × 90, siis 90 = 2 × 45, siis 45 = 5 × 9, seejärel 9 = 3 × 3 – viis jaotust, mis lõppevad kuue alglehega (2, 2, 2, 3, 3, 5). Nende lehtede kokkulugemisel saadakse diagrammil näidatud kompaktne eksponendivorm: 360 = 2³ × 3² × 5.

Kõik see töötab täpse BigInti aritmeetikaga, nii et allakäigul ei toimu kunagi ujukoma ümardamist. Proovijagamine ruutjuureni on igapäevaste numbrite puhul kiire, kuid muutub seda aeglasemaks, mida suurem on sisendi väikseim algtegur, nii et tööriist piirab sisendit 1 000 000 000 000 (10^12) ja edastab ausa sõnumi, mitte ei külmuta vahekaarti – brauseril pole midagi, mis ripub hiiglaslikule poolele.

Visuaalne teguripuu on tavapärane viis, kuidas algfaktoriseerimist koolis õpetatakse ja see jääb kasulikuks ka pärast klassiruumi: murdude vähendamine, suurima ühisteguri või vähima ühiskordaja leidmine algastmete võrdlemise, ruutjuurte lihtsustamise ja punktkontrolliga, kas arv on algfaktor, jõuavad kõik tagasi samasse lagunemisse. Kõik töötab teie brauseris lokaalselt – pole registreerumist ega serveri edasi-tagasi sõitu.