Matris Hesaplayıcı

Bir matris hesaplayıcı, yalnızca kutulu bir yanıtı değil, gerçek aritmetiği gösterdiğinde değerini kazanır - bu da öyle. 2×2 veya 3×3 boyutu ve bir işlem seçtiğinizde her ara sayı görünür: toplama ve çıkarma her cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ değişimini gösterir, çarpma her çıktı hücresi için tam satır-sütun nokta çarpımını gösterir (c11 = a11×b11 + a12×b21 + a13×b31, vb.) ve devrik tam olarak hangi girişin nereye taşındığını gösterir. Arka planda hiçbir şey sessizce hesaplanmaz.

Determinant ve ters, matris hesaplayıcının genellikle kara kutuya dönüştüğü yerdir, dolayısıyla bu, aracın en önemli parçasıdır. 3×3'lük bir matris için determinant, tıpkı bir ders kitabının yaptığı gibi ilk satır boyunca genişletilir - det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — ve her 2×2 minör Mᵢⱼ kendi işlenmiş ad − bc satırını alır. Tersi bir adım daha ileri gider: dokuz minörün tamamı +/−/+ dama tahtası desenini (−1)^(i+j) takip ederek işaretli kofaktörler haline gelir, kofaktör matrisi adjugata aktarılır ve adjugatın her girişi A⁻¹'yı üretmek için determinant tarafından bölünür - bu adımların her biri atlanmadan yazdırılır.

Bu aritmetiğin tamamı kesindir. Matris girişleri, onun kuvveti üzerindeki rakamlar olarak ayrıştırılır ve BigInt destekli kesir aritmetiğiyle birleştirilir (her adımda Öklid algoritmasıyla azaltılır), böylece 6'nın determinantı 6 olarak kalır ve kayan noktada -0,666667'ye yuvarlanacak bir ters giriş bunun yerine tam kesir -2/3 olarak yazdırılır. Determinant sıfır olduğunda, araç ona bölmez; sıfırı üreten determinant hesaplamasını gösterir ve matrisin tekil olduğunu ve tersinin olmadığını açıkça belirtir.

Her şey tarayıcınızda yerel olarak çalışır: hiçbir şey yüklenmez, kayıt yoktur ve masaüstünde veya mobilde istediğiniz kadar matris çalıştırabilirsiniz. Doğrusal cebir ödevini adım adım kontrol etmek, 3x3'lük bir tersin elle hesaplamasını doğrulamak veya yuvarlatılmış bir ondalık sayı yerine tam kofaktör matrisine ihtiyaç duyduğunuz Cramer kuralı tarzı problemler üzerinde çalışmak için tasarlanmıştır.