Permütasyon ve Kombinasyon Hesaplayıcısı (nPr, nCr)

Bir permütasyon (nPr), sıra önemli olduğunda bir n kümesinden seçilen r öğeyi düzenlemenin yollarının sayısını sayar; bir kombinasyon (nCr), sıra önemli olmadığında aynı seçeneği sayar. Bu hesap makinesi n ve r'yi alır ve her ikisini de tek seferde hesaplar; böylece bir grubu düzenlemenin, onu basitçe seçmekten çok daha fazla yolu olduğunu doğrudan görebilirsiniz.

Çoğu hesap makinesi nPr'yi n!'yi hesaplayarak değerlendirir. ve (n-r)! ayrı ayrı ve bölme - bu, yalnızca çoğunu tekrar iptal etmek için büyük faktöriyellerin hesaplanması anlamına gelir. Bu araç bu israfı tamamen atlar: nPr = n × (n-1) × ... × (n-r+1) doğrudan tam olarak r azalan terimden oluşan bir zincir olarak oluşturulur ve bu zaten iptal edilmiş formdur. 8P3 için bu zincir 8 × 7 × 6 = 336'dır, bunu elle yapan birinin tam olarak yazacağı şekilde gösterilmektedir. nCr daha sonra aynı zinciri r'ye böler! = r × (r-1) × ... × 1 — 8C3 için bu 336 ÷ (3 × 2 × 1) = 336 ÷ 6 = 56 — yine gizli bir faktöriyel oran olarak değil, açık bir bölme olarak gösterilir.

Her adımda, JavaScript'in isteğe bağlı duyarlıklı tamsayı türü olan BigInt kullanılır, bu nedenle kayan noktalı yuvarlama asla olmaz: n yüzlüğe kadar çıkabilir ve sonuç hala tam tamsayı olur; sıradan hesap makinesi faktöriyellerinin çift duyarlıklı kayan noktalardan taştıktan sonra yaptığı gibi rakamları kaybetmeye başlayan bir yaklaşım değil. Bir düzine terimden daha uzun olan zincirler, yalnızca okunabilirlik amacıyla kesik olarak gösterilir (ilk birkaç terim, üç nokta, ardından son birkaç terim) - temeldeki aritmetik her zaman her terimi kullanır.

Permütasyonlar ve kombinasyonlar olasılıkta, istatistikte, piyango ve kart oyunu bahislerinde, planlama ve oturma düzenlemelerinde ve kombinatorik ödevlerinde sürekli olarak karşımıza çıkar. Her şey tarayıcınızda yerel olarak çalışır; kaydolmak gerekmez, sunucuya gidiş-dönüş gerekmez ve adım adım çalışmanın tamamı, ev ödevi veya belgeler için tek tıklamayla düz metin olarak kopyalanabilir.