Asal çarpanlara ayırma ağacı

Asal çarpanlara ayırma, bir tam sayıyı onu oluşturmak için birlikte çarpan asal sayılara ayırır; bu, her bileşik sayının sahip olduğu tek ayrıştırmadır ve tam olarak birdir. Bu araç, 2 veya daha fazla herhangi bir tam sayıyı alır ve onu gerçek olarak çarpanlara ayırır, ardından sonucu okulda öğretilen dallanma çarpanları ağacı gibi çizer: sayıyla başlayın, en küçük asal çarpanı ayırın ve kalan parçayı yalnızca asal sayılar kalana kadar bölmeye devam edin.

Bölme kuralı, her adımda mümkün olan en küçük asal sayıya deneme bölümüdür: önce 2'yi deneyin, ardından mevcut değerin kareköküne kadar 3, 5, 7, 9... tek sayıları deneyin. 360 için 360 = 2 × 180, sonra 180 = 2 × 90, sonra 90 = 2 × 45, sonra 45 = 5 × 9, ardından 9 = 3 × 3 — altı asal yaprakla biten beş bölünme (2, 2, 2, 3, 3, 5). Bu yaprakların sayılması diyagramın altında gösterilen kompakt üs formunu verir: 360 = 2³ × 3² × 5.

Bunların hepsi tam BigInt aritmetiğiyle çalışır, dolayısıyla aşağıya doğru hiçbir zaman kayan nokta yuvarlaması olmaz. Günlük sayılar için kare köke kadar deneme bölümü hızlıdır ancak girdinin en küçük asal çarpanı büyüdükçe yavaşlar, bu nedenle araç girdiyi 1.000.000.000.000 (10^12) ile sınırlandırır ve sekmeyi dondurmak yerine bunun ötesinde dürüst bir mesaj bildirir - bir tarayıcının sırf bir noktayı kanıtlamak için dev bir yarı asal sayıya takılmanın hiçbir işi yoktur.

Görsel bir faktör ağacı, okulda asal çarpanlara ayırmanın öğretildiği standart yoldur ve sınıftan sonra da faydalı olmaya devam eder: kesirleri azaltmak, asal kuvvetleri karşılaştırarak en büyük ortak faktörü veya en küçük ortak katı bulmak, karekökleri basitleştirmek ve bir sayının asal olup olmadığını kontrol etmek, hepsi aynı ayrıştırmaya geri döner. Her şey tarayıcınızda yerel olarak çalışır; kayıt gerektirmez, sunucuya gidiş-dönüş gerekmez.