Vektör Hesap Makinesi

Bir vektör hesaplayıcısı, iki vektör etkileşime girdiğinde ortaya çıkan bir avuç soruyu yanıtlar: ne kadar aynı yöne işaret ediyorlar (nokta çarpım), hangi vektör her ikisine de dik (çapraz çarpım, üç boyutlu), her birinin uzunluğu (büyüklük), aynı yönde bir uzunluktaki bir vektör neye benziyor (birim vektör) ve onları kaç derece ayırıyor (aralarındaki açı). Bu araç, 2B vektörler (x, y) veya 3B vektörler (x, y, z) için beşini de tek seferde hesaplar ve yalnızca son sayılar yerine her birinin arkasındaki aritmetiği gösterir.

Nokta çarpım, tam olarak elle yazılacağı şekilde terim terim genişletilir: a·b = (2)(-1) + (-1)(4) + (5)(0) = -2 - 4 + 0 = -6, her çarpım ve her imzalı terim toplamdan önce görünür. Yalnızca üç boyut için tanımlanan çapraz çarpım, klasik i/j/k determinant anımsatıcısından - birim vektörler üstte, vektör a orta satırda ve vektör b alt satırda - i(a2b3 - a3b2) - j(a1b3 - a3b1) + k(a1b2 - a2b1) şeklinde genişletilir ve sayılarınız yerine yazılır, yani (1, 0, 0) × (0, 1, 0) hiçbir yerden görünmek yerine gözle görülür şekilde (0, 0, 1) değerine çözümlenir.

Büyüklükler kesinliğin en önemli olduğu yerdir: (5, 5) vektörünün uzunluğu √50'dir ve hesap makinesi ≈ 7,0711 ondalık sayıyla durmak yerine 50'yi 2 × 5² şeklinde çarpanlara ayırır ve ondalık sayının yanında tam basitleştirilmiş 5√2 radikalini bildirir. Aynı basitleştirilmiş radikal, her birim vektör bileşenini, ondalığı gösterilmeden önce büyüklük üzerinden tam bir kesir olarak ifade etmek için yeniden kullanılır ve iki vektör arasındaki açı, hem derece hem de radyan olarak bildirilen, değiştirilmiş sayılar ekranda θ = arccos((a·b) / (|a||b|))'den hesaplanır.

Bunun gibi vektörler, yön ve büyüklüğün önemli olduğu her yerde birlikte görünür: fizik kuvvetleri ve hızlar, 3 boyutlu grafik normalleri ve ışıklandırma, robotik yönler veya iki nokta arasındaki düz 2 boyutlu yer değiştirme. Her şey tarayıcınızda yerel olarak çalışır; hiçbir şey yüklenmez, kayıt yoktur ve masaüstü veya mobil cihazınızda istediğiniz kadar vektör çiftini kontrol edebilirsiniz.