Pohon Faktorisasi Prima
Faktorkan bilangan bulat apa pun menjadi faktor-faktor primanya dan lihat hasilnya dalam bentuk diagram pohon faktor bercabang klasik yang diajarkan di sekolah, serta bentuk pangkat ringkasnya (360 = 2³ × 3² × 5).
🔒 Diproses sepenuhnya di browser Anda — apa pun yang Anda masukkan di sini tidak akan pernah diunggah.
Hasil
Faktorisasi prima memecah bilangan bulat menjadi bilangan-bilangan prima yang jika dikalikan akan menghasilkan bilangan tersebut — satu-satunya dekomposisi yang dimiliki setiap bilangan komposit, dan tepat satu. Alat ini menerima bilangan bulat 2 atau lebih dan memfaktorkannya secara nyata, lalu menggambar hasilnya sebagai pohon faktor bercabang yang diajarkan di sekolah: mulai dari bilangan, pisahkan faktor prima terkecilnya, dan teruslah memecah sisanya hingga hanya tersisa bilangan prima.
Aturan pemecahannya adalah trial division oleh bilangan prima terkecil yang mungkin di setiap langkah: coba 2 terlebih dahulu, kemudian bilangan ganjil 3, 5, 7, 9... hingga akar kuadrat dari nilai saat ini. Untuk 360, prosesnya adalah 360 = 2 × 180, lalu 180 = 2 × 90, kemudian 90 = 2 × 45, lalu 45 = 5 × 9, lalu 9 = 3 × 3 — lima kali pemecahan yang berakhir dengan enam daun prima (2, 2, 2, 3, 3, 5). Menghitung daun-daun tersebut menghasilkan bentuk pangkat ringkas yang ditampilkan di bawah diagram: 360 = 2³ × 3² × 5.
Semua ini berjalan dengan aritmetika BigInt eksak, sehingga tidak pernah ada pembulatan floating-point di sepanjang proses. Trial division hingga akar kuadrat cepat untuk bilangan sehari-hari, namun akan melambat seiring besarnya faktor prima terkecil dari masukan. Karena itu, alat ini membatasi masukan di 1.000.000.000.000 (10^12) dan menampilkan pesan jujur jika melebihi batas itu alih-alih membuat tab macet — tidak sepatutnya peramban menggantung pada bilangan semiprima raksasa hanya untuk menunjukkan kemampuan.
Pohon faktor visual adalah cara standar pengajaran faktorisasi prima di sekolah, dan tetap berguna bahkan setelah masa sekolah: menyederhanakan pecahan, menemukan faktor persekutuan terbesar atau kelipatan persekutuan terkecil dengan membandingkan pangkat prima, menyederhanakan akar kuadrat, dan mengecek sekilas apakah suatu bilangan prima atau bukan, semuanya kembali pada dekomposisi yang sama. Semua berjalan secara lokal di peramban Anda — tanpa pendaftaran, tanpa perjalanan bolak-balik ke server.