⭐ 0
🔍
Teks Gambar PDF & Dokumen Audio Musik Elektronika Waktu Utilitas Validator Esoterik Game

Kalkulator Waktu Paruh

Selesaikan persamaan peluruhan eksponensial N(t) = N0 x (1/2)^(t/waktu-paruh) untuk zat, isotop, atau obat apa pun yang Anda sebutkan — masukkan tiga dari empat variabel: jumlah tersisa, jumlah awal, waktu berlalu, dan waktu paruh, lalu kalkulator ini akan menyelesaikan variabel keempat dengan rumus yang dijabarkan selangkah demi selangkah.

🔒 Diproses sepenuhnya di browser Anda — apa pun yang Anda masukkan di sini tidak akan pernah diunggah.

Memproses... 0%
Membaca nilai yang diketahui
Menyelesaikan persamaan peluruhan
Memplot kurva
Selesai

Hasil

Setiap proses peluruhan eksponensial — isotop radioaktif, obat yang keluar dari aliran darah, pengosongan kapasitor, bahkan peluruhan populasi — mengikuti persamaan yang sama: N(t) = N0 x (1/2)^(t / waktu-paruh), di mana N0 adalah jumlah awal, N adalah jumlah yang tersisa setelah waktu t, dan waktu paruh adalah waktu yang dibutuhkan agar separuh dari jumlah yang ada meluruh. Kalkulator ini menyelesaikan persamaan itu untuk zat apa pun yang Anda sebutkan dan untuk variabel mana pun yang belum diketahui — alat yang benar-benar serbaguna, berbeda dengan kalkulator waktu paruh kafein di situs ini yang hanya memodelkan satu zat tertentu dengan waktu paruh tetap.

Pilih variabel yang tidak diketahui — jumlah tersisa, jumlah awal, waktu berlalu, atau waktu paruh itu sendiri — lalu masukkan tiga variabel lainnya. Jika Anda mencari jumlah yang tersisa atau jumlah awal, kalkulator menerapkan rumus peluruhan (atau kebalikannya, N0 = N x 2^(t/waktu-paruh)) secara langsung. Untuk mencari waktu berlalu atau waktu paruh dibutuhkan logaritma: t = waktu-paruh x log2(N0/N), dan karena logaritma bawaan JavaScript adalah logaritma natural (ln), kalkulator menjalankan — dan menampilkan — langkah perubahan basis standar, log2(x) = ln(x) / ln(2), sehingga Anda melihat t = waktu-paruh x ln(N0/N) / ln(2) dihitung dengan angka Anda sendiri, bukan sekadar hasil kotak hitam.

Persamaan yang sama muncul di berbagai bidang yang sangat berbeda dengan nama yang berbeda. Penanggalan radiometrik (carbon-14 untuk benda organik, uranium-lead untuk batuan) menggunakannya untuk memperkirakan umur dari seberapa banyak isotop radioaktif yang tersisa. Farmakokinetik menggunakan matematika yang identik — sering disebut eliminasi orde pertama — untuk menjelaskan bagaimana model satu kompartemen obat keluar dari tubuh, persis model yang digunakan kalkulator kafein situs ini dengan rata-rata waktu paruh tetap 5 jam. Alat ini memperumum ide tersebut: berikan waktu paruh apa pun untuk zat, obat, atau isotop apa pun, dan ia akan melakukan perhitungan aljabar yang sama.

Pahami batasan model ini: ia mengasumsikan waktu paruh yang konstan sempurna dan peluruhan eksponensial tunggal sederhana. Rantai peluruhan radioaktif nyata dapat bercabang menjadi beberapa produk dengan waktu paruh berbeda, dan eliminasi biologis tidak selalu sepenuhnya orde pertama — jadi perlakukan ini sebagai model matematika dari peluruhan eksponensial ideal, bukan perhitungan ilmiah atau medis bersertifikat untuk zat dunia nyata tertentu. Setiap angka yang Anda masukkan dihitung sepenuhnya secara lokal di peramban Anda dan tidak pernah dikirim ke mana pun.

Menikmati alat ini? Merasa produk ini bermanfaat? Melihat potensi di dalamnya dan ingin mendukungnya?

🛡️
Dijalankan di Browser

File dan masukan Anda tidak pernah meninggalkan perangkat ini. Pemrosesan berjalan sepenuhnya offline. 100% Aman.

Format & Aturan yang Diterima

  • Penyelesai peluruhan eksponensial umum — N = N0 x (1/2)^(t / waktu-paruh) — disusun ulang secara aljabar sesuai variabel yang tidak diketahui: N, N0, t, atau waktu paruh.
  • Penjabaran langkah demi langkah menggunakan angka yang Anda masukkan, termasuk identitas perubahan basis log2(x) = ln(x) / ln(2) saat menyelesaikan untuk waktu berlalu atau waktu paruh.
  • Kurva peluruhan SVG yang disampel di sekitar 50 titik dari t=0 hingga empat kali waktu paruh, dengan titik yang diketahui/diselesaikan ditandai.
  • Kolom opsional untuk nama zat, murni kosmetik — Carbon-14, kafein, iodine-131, atau apa pun, untuk memberi label pada hasil.

Manfaat Utama

✓ Berfungsi untuk semua zat, isotop, atau obat yang Anda tentukan — masukkan sendiri waktu paruhnya, tidak terpaku pada nilai tetap bawaan.
✓ Menyelesaikan variabel mana pun yang belum diketahui: jumlah tersisa, jumlah awal, waktu berlalu, atau waktu paruh itu sendiri — tidak hanya jumlah tersisa.
✓ Menampilkan rumus yang sudah disusun ulang dengan substitusi angka Anda, langkah demi langkah, termasuk perubahan basis menggunakan ln untuk mencari waktu atau waktu paruh.
✓ Menggambar kurva peluruhan SVG sepanjang empat kali waktu paruh, dengan nilai yang diketahui dan hasil perhitungan ditandai di atasnya — sehingga Anda bisa melihat bentuk peluruhannya, bukan sekadar angka.

Kasus Penggunaan

  • • Perkirakan berapa banyak isotop radioaktif atau obat yang tersisa setelah waktu tertentu, menggunakan waktu paruh yang Anda ketahui, bukan data bawaan alat.
  • • Hitung mundur dari jumlah sisa yang terukur untuk mengetahui kapan proses peluruhan dimulai.
  • • Lihat penurunan rumus lengkap dari log2 menggunakan ln yang dihitung dengan angka nyata untuk tugas kimia atau fisika tentang peluruhan eksponensial.