Калкулатор за пермутации и комбинации (nPr, nCr)

Пермутацията (nPr) отчита броя на начините за подреждане на r елемента, избрани от набор от n, когато редът има значение; комбинация (nCr) отчита същия избор, когато редът няма значение. Този калкулатор взема n и r и изчислява и двете наведнъж, така че можете да видите директно колко повече начини има за подреждане на група, отколкото просто да я изберете.

Повечето калкулатори оценяват nPr чрез изчисляване на n! и (n-r)! отделно и разделяне - което означава изчисляване на огромни факториели само за да се анулират повечето от тях отново. Този инструмент пропуска изцяло тази загуба: nPr = n × (n-1) × ... × (n-r+1) се изгражда директно като верига от точно r низходящи члена, което вече е отменената форма. За 8P3 тази верига е 8 × 7 × 6 = 336, показано точно както би го написал човек, който го прави на ръка. След това nCr разделя същата верига на r! = r × (r-1) × ... × 1 — за 8C3, което е 336 ÷ (3 × 2 × 1) = 336 ÷ 6 = 56 — отново показано като изрично деление, а не скрито факторно съотношение.

Всяка стъпка използва BigInt, целочислен тип с произволна точност на JavaScript, така че никога няма закръгляване с плаваща запетая: n може да достигне до стотици и резултатът все още е точното цяло число, а не приближение, което започва да губи цифри по начина, по който обикновените факториали на калкулатора правят, след като препълнят плаващите числа с двойна точност. Веригите, по-дълги от дузина термини, се показват съкратени (първите няколко термина, многоточие, след това последните няколко) само за четливост — основната аритметика винаги използва всеки термин.

Пермутациите и комбинациите се появяват постоянно във вероятностите, статистиките, коефициентите за лотария и игри на карти, графика и разположението на местата и домашните по комбинаторика. Всичко работи локално във вашия браузър – без регистрация, без обиколка на сървъра – и пълната стъпка по стъпка работа може да бъде копирана като обикновен текст с едно щракване за домашна работа или документация.