Калкулатор за период на полуразпад

Всеки процес на експоненциален разпад — радиоактивни изотопи, лекарство, което се изчиства от кръвта, разреждащ се кондензатор, дори отмиране на популация — следва едно и също уравнение: N(t) = N0 × (1/2)^(t / период-на-полуразпад), където N0 е началното количество, N е какво остава след време t, а периодът на полуразпад е времето, за което половината от наличното изчезва. Този калкулатор решава това уравнение за всяко вещество, което посочите, и за която и да е от четирите му променливи, които не знаете — наистина универсален инструмент, за разлика от калкулатора за полуразпад на кофеина на този сайт, който моделира едно конкретно вещество с един фиксиран период на полуразпад.

Изберете коя променлива е неизвестна — останало количество, начално количество, изминало време или самия период на полуразпад — и въведете останалите три. Ако решавате за останалото количество или за началното количество, калкулаторът прилага директно формулата за разпад (или нейната обратна N0 = N × 2^(t/период-на-полуразпад)). Намирането на изминало време или на период на полуразпад изисква логаритъм: t = период-на-полуразпад × log2(N0/N), и понеже стандартният логаритъм в JavaScript е натурален (ln), калкулаторът извършва — и показва — стандартната стъпка за смяна на основата, log2(x) = ln(x) / ln(2), така че виждате t = период-на-полуразпад × ln(N0/N) / ln(2), пресметнато с вашите собствени числа, а не просто отговор от черна кутия.

Същото уравнение се появява в много различни области под различни имена. Радиометричното датиране (въглерод-14 за органични материали, уран-олово за скали) го използва, за да оцени възрастта по това колко от даден радиоактивен изотоп е останало. Фармакокинетиката използва идентичната математика — често наричана елиминация от първи порядък — за да опише как еднокомпартиментен модел на лекарство се изчиства от организма; точно това използва калкулаторът за кофеин на този сайт с фиксиран среден период на полуразпад от 5 часа. Този инструмент обобщава идеята: задайте произволен период на полуразпад за всяко вещество, лекарство или изотоп, и той прави същата алгебра.

Имайте предвид ограниченията на модела: той предполага идеално постоянен период на полуразпад и прост единичен експоненциален разпад. Реалните вериги на радиоактивен разпад могат да се разклоняват в множество продукти с различни полуразпади, а биологичното изчистване невинаги е от първи порядък — така че приемайте това като математически модел на идеален експоненциален разпад, а не като научно или медицинско сертифицирано изчисление за конкретно реално вещество. Всяко число, което въведете, се обработва локално във вашия браузър и никога не се изпраща навън.