Калкулатор за движение на снаряд

Движението на снаряда е това, което се случва с всичко, изстреляно във въздуха и оставено само на гравитацията: хвърлена топка, ритан изстрел, изстрелян снаряд. Целият проблем се опростява в момента, в който скоростта на изстрелване v под ъгъл θ се разделя на два независими компонента - хоризонтална скорост vx = v·cos(θ), която никога не се променя по време на полета, и вертикална скорост vy = v·sin(θ), която гравитацията постоянно изтрива и след това обръща. Този калкулатор първо извършва точно това разлагане и показва включените числа, така че vx и vy не са скрити константи, а видима стъпка, която може да се провери.

От vx и vy останалите следват чрез заместване. На равна повърхност времето на полета е t = 2·vy/g (времето за отмяна на гравитацията и след това възстановяване на първоначалната вертикална скорост), височината на пика е h = vy²/(2g), а диапазонът е R = vx·t, което е същото като едноредовата формула в учебника R = v²·sin(2θ)/g. Когато точката на изстрелване се намира над точката на кацане — топка, хвърлена от скала, гюлле, изстреляно над височината на раменете — прекият път на равна земя за време вече не се прилага, така че вместо това калкулаторът решава пълното квадратично 0 = h0 + vy·t − ½·g·t² с квадратичната формула и запазва положителния корен, след което използва повторно това точно време на полета за диапазона.

Самата траектория е начертана, а не подразбираща се: калкулаторът взема проби от приблизително осемдесет точки от x(t) = vx·t и y(t) = h0 + vy·t − ½·g·t² през реално изчисленото време на полет и ги изобразява като мащабирана SVG пътека, с линии на мрежата, отметки на цифровите оси, земната линия и специални маркери за най-високата точка на дъгата и мястото, където тя се намира земи. Тъй като диаграмата идва от същите числа като деривацията над нея, промяната на скоростта, ъгъла или височината на изстрелване променя формата на кривата точно по начина, по който физиката предвижда.

Гравитационната константа е посочена изрично с всеки резултат — 9,8 m/s² в метричната система, 32,2 ft/s² в имперската — тъй като проблемът със снаряда е безсмислен, без да се знае коя стойност на g е използвана. За различен вкус на стъпаловидна алгебра, инструментът за решаване на квадратни уравнения на този сайт показва същото заместване с квадратична формула, използвано тук за повдигнати изстрелвания, приложено към всеки ax² + bx + c = 0, а калкулаторът на триъгълник обработва тригонометрични проблеми, които изобщо не са за движение. Всичко работи локално във вашия браузър: нищо не се качва, няма регистрация и можете да стартирате отново колкото искате ъгли на стартиране.