Дърво на първични множители

Разлагането на прости множители разделя цяло число на прости числа, които се умножават, за да го направят - едно разлагане, което всяко съставно число има, и то точно едно. Този инструмент взема всяко цяло число от 2 или повече и го разделя реално, след което чертае резултата като дървото на коефициента на разклоняване, преподавано в училище: започнете с числото, отделете най-малкия му прост множител и продължете да разделяте останалата част, докато останат само прости числа.

Правилото за разделяне е пробно деление с най-малкото възможно просто число на всяка стъпка: първо опитайте 2, след това нечетни числа 3, 5, 7, 9... до корен квадратен от текущата стойност. За 360 това се получава като 360 = 2 × 180, след това 180 = 2 × 90, след това 90 = 2 × 45, след това 45 = 5 × 9, след това 9 = 3 × 3 — пет разделения, завършващи с шест основни листа (2, 2, 2, 3, 3, 5). Сумирането на тези листа дава компактната експонентна форма, показана под диаграмата: 360 = 2³ × 3² × 5.

Всичко това работи с точна BigInt аритметика, така че никога няма закръгляване с плаваща запетая по пътя надолу. Пробното деление до корен квадратен е бързо за ежедневни числа, но става по-бавно, колкото по-голям е най-малкият прост множител на входа, така че инструментът ограничава входа до 1 000 000 000 000 (10^12) и отчита честно съобщение отвъд това, вместо да замразява раздела – браузърът няма работа да виси на гигантско полупросто число само за да докаже нещо.

Визуалното дърво на факторите е стандартният начин, по който разлагането на прости множители се преподава в училище, и остава полезно и извън класната стая: редуцирането на дроби, намирането на най-големия общ множител или най-малкото общо кратно чрез сравняване на прости степени, опростяване на квадратни корени и проверка на място дали дадено число е просто, всички се връщат към едно и също разлагане. Всичко работи локално във вашия браузър — без регистрация, без двупосочно пътуване до сървъра.