Kalkulator Separuh Hayat Reputan

Setiap proses reputan eksponen — isotop radioaktif, ubat yang sedang disingkirkan dari aliran darah, kapasitor yang sedang dinyahcas, malah kematian populasi — mengikut persamaan yang sama: N(t) = N0 x (1/2)^(t / separuh hayat), di mana N0 adalah jumlah permulaan, N adalah apa yang tinggal selepas masa t, dan separuh hayat adalah berapa lama masa diambil untuk separuh daripada apa yang tinggal lenyap. Kalkulator ini menyelesaikan persamaan itu untuk sebarang bahan yang anda namakan dan untuk mana-mana pembolehubahnya yang anda belum tahu — alat yang benar-benar kegunaan umum, tidak seperti kalkulator separuh hayat kafein di laman ini, yang memodelkan satu bahan khusus pada satu separuh hayat tetap.

Pilih pembolehubah mana yang tidak diketahui — baki jumlah, jumlah asal, masa berlalu atau separuh hayat itu sendiri — dan masukkan tiga yang lain. Jika anda menyelesaikan untuk baki jumlah atau jumlah asal, kalkulator menggunakan formula reputan (atau songsangannya, N0 = N x 2^(t/separuh hayat)) secara terus. Menyelesaikan masa berlalu atau separuh hayat memerlukan logaritma: t = separuh hayat x log2(N0/N), dan memandangkan logaritma asli JavaScript adalah log asli (ln), kalkulator melaksanakan — dan memaparkan — langkah perubahan asas piawai, log2(x) = ln(x) / ln(2), jadi anda dapat lihat t = separuh hayat x ln(N0/N) / ln(2) diselesaikan dengan nombor anda sendiri berbanding hanya jawapan kotak hitam.

Persamaan yang sama muncul merentasi bidang yang sangat berbeza di bawah nama yang berbeza. Pentarikhan radiometrik (karbon-14 untuk bahan organik, uranium-plumbum untuk batuan) menggunakannya untuk menganggar umur daripada berapa banyak isotop radioaktif yang tinggal. Farmakokinetik menggunakan matematik yang sama — sering dipanggil penyingkiran tertib pertama — untuk menerangkan bagaimana model satu kompartmen suatu ubat disingkirkan dari badan, iaitu model yang tepat digunakan oleh kalkulator kafein laman ini dengan purata separuh hayat tetap 5 jam. Alat ini mengitlak idea tersebut: berikan sebarang separuh hayat untuk sebarang bahan, ubat atau isotop, dan ia melakukan algebra yang sama.

Kekalkan had model secara jujur: ia menganggap separuh hayat yang malar sempurna dan reputan eksponen tunggal yang ringkas. Rantaian reputan radioaktif sebenar boleh bercabang menjadi pelbagai produk dengan separuh hayat yang berbeza, dan penyingkiran biologi tidak selalunya tertib pertama dengan sempurna — jadi anggap ini sebagai model matematik reputan eksponen ideal, bukan pengiraan saintifik atau perubatan yang diperakui untuk bahan dunia sebenar tertentu. Setiap nombor yang anda masukkan dikira secara setempat dalam pelayar anda dan tidak dihantar ke mana-mana.