Pokok Pemfaktoran Perdana
Faktorkan sebarang integer kepada faktor perdananya dan lihat hasilnya sebagai pokok pemfaktoran bercabang klasik yang diajar di sekolah, serta bentuk eksponen ringkasnya (360 = 2³ × 3² × 5).
🔒 Diproses sepenuhnya dalam penyemak imbas anda — tiada apa yang anda masukkan di sini pernah dimuat naik.
Keputusan
Pemfaktoran perdana memecahkan nombor bulat kepada nombor perdana yang didarabkan untuk menghasilkannya — satu-satunya penguraian yang dimiliki setiap nombor komposit, dan tepat satu sahaja. Alat ini mengambil sebarang integer 2 atau lebih dan memfaktorkannya secara nyata, lalu melukis hasilnya sebagai pokok pemfaktoran bercabang yang diajar di sekolah: bermula dengan nombor itu, pisahkan faktor perdana terkecilnya, dan terus pecahkan bahagian selebihnya sehingga hanya nombor perdana yang tinggal.
Peraturan pemecahan ialah pembahagian cuba jaya dengan nombor perdana terkecil yang mungkin pada setiap langkah: cuba 2 dahulu, kemudian nombor ganjil 3, 5, 7, 9... sehingga punca kuasa dua nilai semasa. Untuk 360, ia berlaku sebagai 360 = 2 × 180, kemudian 180 = 2 × 90, kemudian 90 = 2 × 45, kemudian 45 = 5 × 9, kemudian 9 = 3 × 3 — lima pecahan berakhir dengan enam daun perdana (2, 2, 2, 3, 3, 5). Membilang daun-daun itu memberikan bentuk eksponen ringkas yang dipaparkan di bawah rajah: 360 = 2³ × 3² × 5.
Semua ini berjalan dengan aritmetik BigInt yang tepat, jadi tiada langsung pembundaran titik terapung sepanjang proses. Pembahagian cuba jaya sehingga punca kuasa dua adalah pantas untuk nombor harian tetapi menjadi lebih perlahan apabila faktor perdana terkecil input semakin besar, maka alat ini mengehadkan input kepada 1,000,000,000,000 (10^12) dan melaporkan mesej jujur melebihi had itu daripada membekukan tab — pelayar tidak sepatutnya tergantung pada semiperdana gergasi semata-mata untuk membuktikan sesuatu.
Pokok pemfaktoran visual ialah cara piawai pemfaktoran perdana diajar di sekolah, dan ia kekal berguna melangkaui bilik darjah: memudahkan pecahan, mencari faktor sepunya terbesar atau gandaan sepunya terkecil dengan membandingkan kuasa perdana, memudahkan punca kuasa dua, dan menyemak sepintas lalu sama ada sesuatu nombor itu perdana semuanya kembali kepada penguraian yang sama. Semuanya dijalankan secara setempat dalam pelayar anda — tanpa pendaftaran, tanpa perjalanan pergi balik ke pelayan.