Kalkulator Gerakan Projektil

Pergerakan peluru ialah apa yang berlaku kepada apa-apa yang dilancarkan ke udara dan dibiarkan kepada graviti sahaja: bola yang dibaling, tembakan yang ditendang, tembakan yang dilepaskan. Keseluruhan masalah ini memudahkan apabila halaju pelancaran v pada sudut θ dipecahkan kepada dua komponen bebas — kelajuan mendatar vx = v·cos(θ) yang tidak pernah berubah semasa penerbangan dan kelajuan menegak vy = v·sin(θ) yang graviti terus dipadam dan kemudian berbalik. Kalkulator ini melakukan dengan tepat penguraian itu terlebih dahulu dan menunjukkan nombor yang dipalamkan, jadi vx dan vy bukanlah pemalar tersembunyi tetapi langkah yang boleh dilihat dan boleh diperiksa.

Daripada vx dan vy selebihnya diikuti dengan penggantian. Di tanah rata masa penerbangan ialah t = 2·vy/g (masa untuk graviti membatalkan dan kemudian membina semula kelajuan menegak awal), ketinggian puncak ialah h = vy²/(2g), dan julat ialah R = vx·t, yang sama dengan formula satu baris buku teks R = v²·sin(2θ)/g. Apabila titik pelancaran terletak di atas titik pendaratan — bola yang dilemparkan dari cenuram, lontar pukulan dilepaskan di atas ketinggian bahu — pintasan tanah rata untuk masa tidak lagi digunakan, jadi kalkulator sebaliknya menyelesaikan kuadratik penuh 0 = h0 + vy·t − ½·g·t² dengan formula kuadratik dan mengekalkan masa julat positif bagi penerbangan itu, kemudian menggunakan semula untuk penerbangan yang tepat itu.

Trajektori itu sendiri dilukis, tidak tersirat: kalkulator mengambil sampel kira-kira lapan puluh titik x(t) = vx·t dan y(t) = h0 + vy·t − ½·g·t² merentas masa penerbangan yang dikira sebenar dan menjadikannya sebagai laluan SVG berskala, dengan garis grid, paksi berangka dan titik tertinggi untuk tanda titik tertinggi. tanah. Oleh kerana carta berasal daripada nombor yang sama seperti terbitan di atasnya, menukar kelajuan, sudut atau ketinggian pelancaran mengubah bentuk lengkung tepat seperti yang diramalkan oleh fizik.

Pemalar graviti dinyatakan secara eksplisit dengan setiap keputusan — 9.8 m/s² dalam sistem unit metrik, 32.2 kaki/s² dalam satu imperial — memandangkan masalah peluru tidak bermakna tanpa mengetahui nilai g yang digunakan. Untuk rasa algebra yang dilangkah keluar yang berbeza, penyelesai persamaan kuadratik di tapak ini menunjukkan penggantian formula kuadratik yang sama digunakan di sini untuk pelancaran dinaikkan yang digunakan pada mana-mana ax² + bx + c = 0, dan kalkulator segi tiga mengendalikan masalah trigonometri yang bukan mengenai gerakan sama sekali. Semuanya berjalan secara setempat dalam penyemak imbas anda: tiada apa-apa yang dimuat naik, tiada pendaftaran dan anda boleh menjalankan semula seberapa banyak sudut pelancaran yang anda suka.