Калкулатор вектора

Калкулатор вектора одговара на неколико питања која се јављају кад год два вектора ступе у интеракцију: колико су усмерена у истом правцу (скаларни производ), који вектор је нормалан на оба (векторски производ, у три димензије), колика је дужина сваког од њих (интензитет), како изгледа вектор дужине један у истом смеру (јединични вектор) и колико степени их раздваја (угао између њих). Овај алат рачуна свих пет у једном покретању, за 2Д векторе (x, y) или 3Д векторе (x, y, z), и приказује рачун иза сваког од њих, а не само коначне бројеве.

Скаларни производ се развија члан по члан тачно онако како би се писао руком: a·b = (2)(-1) + (-1)(4) + (5)(0) = -2 - 4 + 0 = -6, при чему су сваки производ и сваки сабрак са предзнаком видљиви пре збира. Векторски производ, дефинисан само у три димензије, гради се од класичног i/j/k мнемоника са детерминантом — јединични вектори у горњем реду, вектор a у средњем, а вектор b у доњем — развијен у i(a2b3 - a3b2) - j(a1b3 - a3b1) + k(a1b2 - a2b1) са уметнутим вашим бројевима, тако да (1, 0, 0) × (0, 1, 0) видљиво даје (0, 0, 1), а не да се појављује ниоткуда.

Код интензитета тачност је најважнија: вектор (5, 5) има дужину √50, и уместо да се зауставља на децималном запису ≈ 7,0711, калкулатор факторише 50 у 2 × 5² и приказује тачан упрошћени корен 5√2 поред децималног. Исти упрошћени корен користи се за изражавање сваке компоненте јединичног вектора као тачног разломка кроз интензитет пре него што се прикаже његов децимални запис, а угао између два вектора рачуна се из θ = arccos((a·b) / (|a||b|)) са приказаним уметнутим бројевима, исказан и у степенима и у радијанима.

Овакви вектори појављују се свуда где су правац и интензитет заједно важни: силе и брзине у физици, нормале и осветљење у 3Д графици, правци у роботици или обично 2Д растојање између две тачке. Све ради локално у вашем прегледачу — ништа се не отпрема, нема регистрације и можете проверити колико год желите парова вектора на десктопу или мобилном уређају.