Калкулатор пермутација и комбинација (нПр, нЦр)

Пермутација (нПр) броји број начина за распоређивање р ставки изабраних из скупа од н када је ред битан; комбинација (нЦр) рачуна исти избор када редослед није битан. Овај калкулатор узима н и р и израчунава оба у једном покретању, тако да можете директно да видите колико више начина постоји да уредите групу него да је једноставно изаберете.

Већина калкулатора процењује нПр израчунавањем н! и (н-р)! одвојено и дељење — што значи израчунавање огромних факторијала само да би се већина њих поново поништила. Овај алат у потпуности прескаче тај губитак: нПр = н × (н-1) × ... × (н-р+1) се гради директно као ланац од тачно р опадајућих чланова, што је већ поништени облик. За 8П3 тај ланац је 8 × 7 × 6 = 336, приказан тачно онако како би га написала особа која то ради руком. нЦр затим дели тај исти ланац са р! = р × (р-1) × ... × 1 — за 8Ц3 то је 336 ÷ (3 × 2 × 1) = 336 ÷ 6 = 56 — поново приказано као експлицитна подела, а не као скривени факторски однос.

Сваки корак користи БигИнт, ЈаваСцрипт-ов цели број са произвољном прецизношћу, тако да никада не постоји заокруживање у покретном зарезу: н може ићи на стотине и резултат је и даље тачан цео број, а не апроксимација која почиње да губи цифре на начин на који то чине обични факторијали калкулатора када преливају двоструку прецизност. Ланци дужи од десетине термина су приказани скраћено (првих неколико појмова, три тачке, а затим последњих неколико) чисто ради читљивости — основна аритметика увек користи сваки термин.

Пермутације и комбинације се стално појављују у вероватноћи, статистици, квотама лутрије и карташких игара, распореду и распореду седења и домаћим задацима из комбинаторике. Све се покреће локално у вашем претраживачу — без регистрације, без повратног обиласка сервера — и цео рад корак по корак може се копирати као обичан текст једним кликом за домаћи задатак или документацију.