Калкулатор пермутација и комбинација (nPr, nCr)

Пермутација (nPr) броји на колико начина се може распоредити r ставки изабраних из скупа од n када је редослед битан; комбинација (nCr) броји исти избор када редослед није битан. Овај калкулатор узима n и r и израчунава оба у једном покретању, тако да можете директно да видите колико има више начина да се група распореди него да се једноставно одабере.

Већина калкулатора израчунава nPr тако што засебно рачуна n! и (n-r)! и онда их дели — што значи да рачуна огромне факторијеле само да би их већином поново скратили. Овај алат у потпуности прескаче тај губитак: nPr = n × (n-1) × ... × (n-r+1) се гради директно као ланац од тачно r опадајућих чланова, што је већ скраћени облик. За 8P3 тај ланац је 8 × 7 × 6 = 336, приказан тачно онако како би га особа која рачуна ручно написала. Затим nCr дели тај исти ланац са r! = r × (r-1) × ... × 1 — за 8C3 то је 336 ÷ (3 × 2 × 1) = 336 ÷ 6 = 56 — опет приказано као експлицитно дељење, а не скривени однос факторијела.

Сваки корак користи BigInt, JavaScript-ов тип целобројне аритметике произвољне прецизности, тако да никад нема заокруживања покретног зареза: n може да иде до неколико стотина, а резултат је и даље тачан цео број, а не апроксимација која почиње да губи цифре као што се дешава са обичним калкулаторским факторијелима кад прекораче double-precision float-ове. Ланци дужи од десетак чланова приказују се сажето (првих неколико чланова, три тачке, па последњих неколико) искључиво ради читљивости — основна аритметика увек користи све чланове.

Пермутације и комбинације се стално појављују у вероватноћи, статистици, изгледима на лутрији и карташким играма, распореду седења и редоследа, и домаћим задацима из комбинаторике. Све се извршава локално у вашем прегледачу — без регистрације, без комуникације са сервером — а цео приказ рада корак по корак може се копирати као обичан текст једним кликом за домаћи задатак или документацију.