З-Сцоре & Калкулатор интервала поверења

Овај калкулатор покрива два повезана посла из уводне статистике. Режим З-скора стандардизује једну сирову вредност к у односу на нормалну дистрибуцију описану њеном средњом вредношћу μ и стандардном девијацијом σ: з = (к − μ) / σ. Резултат вам говори колико стандардних девијација к се налази изнад или испод средње вредности, а алатка такође извештава о кумулативној вероватноћи Φ(з) и једно- и двостраним реповима иза ње — сваки број који је замењен у формули, а не само да вам буде уручен као коначни одговор.

Вероватноћа долази од праве апроксимације затвореног облика стандардне нормалне кумулативне функције дистрибуције, Абрамовитз & Стегун 7.1.26 рационалне апроксимације функције грешке (тачне до око 1,5 × 10⁻⁷), а не заокружене табеле тражења. За к = 82, μ = 70, σ = 8, з-скор је тачно 1,5, а апроксимација даје Φ(1,5) ≈ 0,9332 — вредност из уџбеника — са једностраном вероватноћом репа од око 0,0668 и двостраном вероватноћом.13 од око 60.

Режим интервала поверења одговара на другачије питање: с обзиром на средњу вредност узорка к, стандардну девијацију σ и величину узорка н, који опсег вероватно садржи праву средњу вредност популације? Калкулатор тражи тачну критичну вредност з* за ниво поузданости који изаберете (80% → 1.282, 90% → 1.645, 95% → 1.96, 98% → 2.326, 99% → 2.576) из скупљене стандардно-нормалне табеле, СЕ израчунава стандардну грешку Е = σ = σ н з* × СЕ, а интервал к ± Е.

Радни пример: за средњу вредност узорка од 100, стандардну девијацију од 15 и величину узорка од 36 са поузданошћу од 95%, СЕ = 15 / √36 = 2,5, маргина грешке је 1,96 × 2,5 = 4,9, а интервал поверења је [904,1, број страница није приказан на једној страни, а број странице није компримован. у један одговор. Оба режима раде у потпуности на страни клијента, тако да вредности које унесете никада не напуштају ваш претраживач.