Калкулатор кретања пројектила

Кретање пројектила је оно што се дешава било чему лансираном у ваздух и препуштеном самој гравитацији: баченој лопти, шуту ногом, испаљеној гранати. Цео проблем поједностављује тренутак када је брзина лансирања в под углом θ подељена на две независне компоненте — хоризонталну брзину вк = в·цос(θ) која се никада не мења током лета, и вертикалну брзину ви = в·син(θ) коју гравитација стално брише, а затим се обрће. Овај калкулатор прво изводи управо ту декомпозицију и показује укључене бројеве, тако да вк и ви нису скривене константе већ видљиви, проверљиви корак.

Од вк и в остатак следи заменом. На равном тлу време лета је т = 2·ви/г (време да гравитација поништи, а затим поново изгради почетну вертикалну брзину), висина врха је х = ви²/(2г), а опсег је Р = вк·т, што је исто као и једнолинијска формула у уџбенику Р = в²·син(2θ)/г. Када се тачка лансирања налази изнад тачке слетања — лопта бачена са литице, бацање шута изнад висине рамена — пречица за време на равном тлу више не важи, тако да калкулатор уместо тога решава пун квадрат 0 = х0 + ви·т − ½·г·т² са квадратном формулом и задржава позитиван корен лета, а затим задржава позитиван корен лета.

Сама путања је нацртана, а не подразумева се: калкулатор узоркује отприлике осамдесет тачака к(т) = вк·т и и(т) = х0 + ви·т − ½·г·т² преко стварног израчунатог времена лета и приказује их као скалирану СВГ путању, са линијама мреже и нумеричким ознакама за највишу линију тла ти. где слети. Пошто графикон потиче од истих бројева као и деривација изнад њега, промена брзине, угла или висине лансирања мења облик криве тачно онако како физика предвиђа.

Гравитациона константа је експлицитно наведена са сваким резултатом — 9,8 м/с² у систему метричких јединица, 32,2 фт/с² у империјалном — пошто је проблем пројектила бесмислен ако се не зна која је вредност г коришћена. За другачији укус искораченог алгебре, решавач квадратних једначина на овом сајту показује исту замену квадратне формуле која се овде користи за повишена лансирања примењену на било коју ак² + бк + ц = 0, а калкулатор троугла решава проблеме тригонометрије који се уопште не односе на кретање. Све се покреће локално у вашем претраживачу: ништа се не отпрема, нема регистрације и можете поново покренути онолико углова покретања колико желите.