Калкулатор матрица

Калкулатор матрица зарађује своје место само ако приказује стварну аритметику, а не само уоквирен одговор — и овај то ради. Изаберите величину 2×2 или 3×3 и операцију, и сваки међурезултат се појављује: сабирање и одузимање приказују сваку замену cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ, множење приказује цео скаларни производ реда и колоне за сваку излазну ћелију (c11 = a11×b11 + a12×b21 + a13×b31, и тако даље), а транспоновање показује тачно који елемент се померио и куда. Ништа се не рачуна скривено у позадини.

Детерминанта и инверз су место где калкулатор матрица обично постаје црна кутија, па је ово средишњи део алата. За матрицу 3×3 детерминанта се развија по првој врсти тачно онако како то уџбеник ради — det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — и сваки 2×2 минор Mᵢⱼ добија сопствену разрађену линију ad − bc. Инверз иде корак даље: свих девет минора постају кофактори са предзнаком пратећи шаховску таблу +/−/+ (−1)^(i+j), матрица кофактора се транспонује у адјунговану, и сваки елемент адјунговане матрице се дели детерминантом да би се добила A⁻¹ — са сваким од тих корака исписаним, без прескакања.

Сва ова аритметика је тачна. Елементи матрице се читају као цифре подељене степеном десетке и комбинују са аритметиком разломака заснованом на великим целим бројевима (скраћују се Еуклидовим алгоритмом у сваком кораку), тако да детерминанта 6 остаје 6, а елемент инверза који би у покретном зарезу заокружио на −0,666667 приказује се као тачан разломак −2/3. Када је детерминанта нула, алат не дели њоме — приказује израчунавање детерминанте које даје нулу и јасно каже да је матрица сингуларна и да нема инверз.

Све ради локално у вашем прегледачу: ништа се не отпрема, нема регистрације, и можете покретати онолико матрица колико желите на рачунару или мобилном. Направљен је за проверу домаћих задатака из линеарне алгебре корак по корак, верификацију ручног израчунавања инверза матрице 3×3 или решавање проблема типа Крамеровог правила где вам је потребна тачна матрица кофактора, а не заокружени децимални бројеви.