Матрични калкулатор

Матрични калкулатор зарађује само ако приказује стварну аритметику, а не само уоквирени одговор - тако овај чини. Изаберите величину 2×2 или 3×3 и операцију и појавиће се сваки средњи број: сабирање и одузимање показују сваку цᵢⱼ = аᵢⱼ ± бᵢⱼ замену, множење показује пун производ ред·колона за сваку излазну ћелију (ц11 = а11×б11, тако да је а1×б11 + а1×1), транспоновање показује тачно који унос се где померио. Ништа се не рачуна тихо у позадини.

Одредница и инверз су место где се матрични калкулатор обично претвара у црну кутију, тако да је ово средишњи део алата. За матрицу 3×3 детерминанта се проширује дуж првог реда тачно онако како то чини уџбеник — дет(А) = а11×М11 − а12×М12 + а13×М13 — и сваки 2×2 минор Мᵢⱼ добија своју разрађену ад − бц линију. Инверзно иде корак даље: свих девет минора постају потписани кофактори пратећи шаблон +/−/+ шаховнице (−1)^(и+ј), матрица кофактора се транспонује у адјугат, а сваки унос адјугата се дели детерминантом да се произведе А⁻¹ — при чему се сваки од тих корака штампа, а не прескаче.

Сва ова аритметика је тачна. Уноси матрице се рашчлањују као цифре на степену десет и комбинују са аритметиком разломака подржаном БигИнтом (смањеном Еуклидовим алгоритмом на сваком кораку), тако да детерминанта од 6 остаје 6, а инверзни унос који би заокружио на −0,666667 у покретном зарезу уместо тога исписује −2 као ек/3 разломак. Када је детерминанта нула, алат не дели са њом – он показује прорачун детерминанте који је произвео нулу и јасно каже да је матрица сингуларна и да нема инверзну.

Све ради локално у вашем претраживачу: ништа се не отпрема, нема регистрације, а можете покренути онолико матрица колико желите на десктопу или мобилном уређају. Направљен је за проверу домаћег задатка из линеарне алгебре корак по корак, проверу ручног израчунавања инверза 3×3 или за решавање проблема у стилу Крамеровог правила где вам је потребна тачна матрица кофактора, а не заокружена децимала.