Стабло растављања на просте чиниоце

Растављање на просте чиниоце рашчлањује цео број на просте бројеве чијим се множењем добија — то је јединствено разлагање које сваки сложени број има, и то тачно једно. Ова алатка узима било који цео број већи од 1 и заиста га раставља, а затим црта резултат као разгранато стабло растављања које се учи у школи: почните од броја, издвојите његов најмањи прости чинилац и наставите да растављате преостали део све док не остану само прости бројеви.

Правило разлагања је пробно дељење најмањим могућим простим бројем у сваком кораку: прво пробајте са 2, затим непарне бројеве 3, 5, 7, 9... до квадратног корена тренутне вредности. За 360 то изгледа овако: 360 = 2 × 180, затим 180 = 2 × 90, затим 90 = 2 × 45, затим 45 = 5 × 9, затим 9 = 3 × 3 — пет разлагања која завршавају са шест простих листова (2, 2, 2, 3, 3, 5). Пребројавањем тих листова добија се сажети експонентни запис приказан испод дијаграма: 360 = 2³ × 3² × 5.

Све ово ради са тачном BigInt аритметиком, тако да на путу надоле никада нема заокруживања са покретним зарезом. Пробно дељење до квадратног корена брзо је за свакодневне бројеве, али постаје спорије што је најмањи прости чинилац улазног броја већи, па алатка ограничава унос на 1.000.000.000.000 (10^12) и изван тога приказује искрену поруку уместо да замрзне картицу — прегледач нема шта да виси над огромним полупростим бројем само да би доказао поенту.

Визуелно стабло растављања је стандардни начин на који се растављање на просте чиниоце предаје у школи, а остаје корисно и далеко после учионице: скраћивање разломака, проналажење највећег заједничког делиоца или најмањег заједничког садржаоца поређењем степеновања простих бројева, упрошћавање квадратних корена и провера да ли је број прост — све се своди на исто разлагање. Све ради локално у вашем прегледачу — нема регистрације, нема одласка на сервер.