Matrisräknare

En matrisräknare är bara användbar om den visar den faktiska aritmetiken, inte bara ett svar i en ruta — så den här gör just det. Välj storlek 2×2 eller 3×3 och en operation, så visas varje mellanliggande tal: addition och subtraktion visar varje substitution cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ, multiplikation visar den fullständiga rad·kolonn-dotprodukten för varje utdatacell (c11 = a11×b11 + a12×b21 + a13×b31, och så vidare), och transponering visar exakt vilken post som flyttats vart. Ingenting beräknas tyst i bakgrunden.

Determinant och invers är stället där en matrisräknare oftast blir en svart låda, så detta är verktygets mittpunkt. För en 3×3-matris utvecklas determinanten längs första raden precis som i en lärobok — det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — och varje 2×2-minor Mᵢⱼ får sin egen uträkningsrad ad − bc. Inversen går ett steg längre: alla nio minorer blir tecknade kofaktorer enligt +/−/+-teckenbrädmönstret (−1)^(i+j), kofaktormatrisen transponeras till adjungaten, och varje element i adjungaten divideras med determinanten för att producera A⁻¹ — med vartenda ett av dessa steg utskrivna, inte överhoppade.

All denna aritmetik är exakt. Matrisposter tolkas som siffror över en tiopotens och kombineras med BigInt-baserad bråkräkning (förkortad med Euklides algoritm vid varje steg), så en determinant på 6 förblir 6, och en inverspost som skulle avrundas till −0,666667 i flyttal skrivs istället ut som det exakta bråket −2/3. När determinanten är noll dividerar verktyget inte med den — det visar determinantberäkningen som gav noll och anger tydligt att matrisen är singulär och saknar invers.

Allt körs lokalt i din webbläsare: inget laddas upp, ingen registrering krävs, och du kan köra hur många matriser du vill på dator eller mobil. Det är byggt för att steg för steg kontrollera linjär algebra-hemuppgifter, verifiera en handberäkning av en 3×3-invers, eller arbeta med problem i Cramers regel-stil där du behöver den exakta kofaktormatrisen snarare än ett avrundat decimaltal.