Primtalsfaktorträd

Primtalsfaktorisering bryter ner ett heltal till de primtal som multipliceras ihop till talet – den enda uppdelning varje sammansatt tal har, och exakt en. Det här verktyget tar ett heltal från 2 och uppåt och faktoriserar det på riktigt, och ritar sedan resultatet som det grenade faktorträd som lärs ut i skolan: börja med talet, bryt ut dess minsta primtalsfaktor, och fortsätt dela upp den kvarvarande delen tills bara primtal återstår.

Uppdelningsregeln är provdivision med minsta möjliga primtal i varje steg: testa 2 först, sedan udda tal 3, 5, 7, 9... upp till kvadratroten av det aktuella värdet. För 360 blir det 360 = 2 × 180, sedan 180 = 2 × 90, sedan 90 = 2 × 45, sedan 45 = 5 × 9, sedan 9 = 3 × 3 – fem delningar som slutar i sex primtalslöv (2, 2, 2, 3, 3, 5). När man räknar ihop löven får man den kompakta exponentformen som visas under diagrammet: 360 = 2³ × 3² × 5.

Allt detta körs med exakt BigInt-aritmetik, så det blir aldrig några avrundningsfel med flyttal på vägen ner. Provdivision upp till kvadratroten är snabbt för vardagstal men blir långsammare ju större det inmatade talets minsta primtalsfaktor är, så verktyget sätter en gräns vid 1 000 000 000 000 (10^12) och visar ett ärligt meddelande däröver istället för att få fliken att hänga sig – en webbläsare har inte att göra med att hänga sig på ett gigantiskt semiprimtal bara för att bevisa en poäng.

Ett visuellt faktorträd är standardmetoden för att lära ut primtalsfaktorisering i skolan, och det är användbart långt efter klassrummet: förkorta bråk, hitta största gemensamma delare eller minsta gemensamma multipel genom att jämföra primtalspotenser, förenkla kvadratrötter och snabbkolla om ett tal är ett primtal – allt bygger på samma uppdelning. Allt körs lokalt i din webbläsare – ingen registrering, ingen serverrunda.