Permutations- och kombinationskalkylator (nPr, nCr)

En permutation (nPr) räknar antalet sätt att ordna r objekt valda från en uppsättning av n när ordning spelar roll; en kombination (nCr) räknar samma val när ordningen inte spelar någon roll. Den här kalkylatorn tar n och r och beräknar båda i en körning, så att du direkt kan se hur många fler sätt det finns att ordna en grupp än det finns att helt enkelt välja den.

De flesta miniräknare utvärderar nPr genom att beräkna n! och (n-r)! separat och uppdelning – vilket innebär att man beräknar enorma factorials bara för att ta bort de flesta av dem igen. Det här verktyget hoppar över det slöseriet helt: nPr = n × (n-1) × ... × (n-r+1) är byggd direkt som en kedja av exakt r fallande termer, som redan är den annullerade formen. För 8P3 är den kedjan 8 × 7 × 6 = 336, visas exakt som en person som gör det för hand skulle skriva det. nCr delar sedan samma kedja med r! = r × (r-1) × ... × 1 — för 8C3 är det 336 ÷ (3 × 2 × 1) = 336 ÷ 6 = 56 — återigen visat som en explicit division, inte ett dold faktorförhållande.

Varje steg använder BigInt, JavaScripts heltalstyp med godtycklig precision, så det finns aldrig någon flyttalsavrundning: n kan gå upp i hundratal och resultatet är fortfarande det exakta heltal, inte en approximation som börjar tappa siffror som vanliga kalkylatorfaktorer gör när de svämmar över dubbelprecisionsflytande. Kedjor längre än ett dussin termer visas trunkerade (första termerna, en ellips, sedan de sista) enbart för läsbarheten - den underliggande aritmetiken använder alltid varje term.

Permutationer och kombinationer dyker upp ständigt i sannolikhet, statistik, lotteri- och kortspelodds, schemaläggning och platsarrangemang och kombinatorikläxor. Allt körs lokalt i din webbläsare – ingen registrering, ingen server tur och retur – och hela arbetet steg för steg kan kopieras som vanlig text med ett klick för läxor eller dokumentation.