矩阵计算器

矩阵计算器只有在显示实际算术结果而不仅仅是盒装答案时才能获得其价值——所以这个计算器就是如此。选择 2×2 或 3×3 大小和一个运算，就会出现每个中间数字：加法和减法显示每个 cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ 替换，乘法显示每个输出单元的完整行·列点积（c11 = a11×b11 + a12×b21 + a13×b31，依此类推），转置准确显示哪个条目移动到了哪里。后台不会默默地计算任何内容。

行列式和倒数是矩阵计算器通常变成黑匣子的地方，所以这是该工具的核心。对于 3×3 矩阵，行列式沿着第一行展开，完全按照教科书的方式展开 — det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — 并且每个 2×2 小 Mᵢⱼ 都有自己的计算出的 ad − bc 行。逆过程更进一步：所有九个次要因子都成为遵循+/-棋盘模式 (−1)^(i+j) 的带符号辅因子，辅因子矩阵被转置为辅助因子，辅助因子的每个条目除以行列式以产生 A⁻1 — 打印每一个步骤，而不是跳过。

所有这些算术都是准确的。矩阵条目被解析为 10 的幂的数字，并与 BigInt 支持的分数算术相结合（在每一步都使用欧几里得算法进行归约），因此 6 的行列式仍为 6，而逆条目将以浮点形式舍入为 -0.666667，而是打印为精确分数 -2/3。当行列式为零时，该工具不会除以它 - 它会显示产生零的行列式计算，并清楚地表明该矩阵是奇异的并且没有逆矩阵。

一切都在您的浏览器本地运行：无需上传任何内容，无需注册，您可以在桌面或移动设备上运行任意数量的矩阵。它是为逐步检查线性代数作业、验证 3×3 逆矩阵的手工计算或解决需要精确的辅因子矩阵而不是四舍五入的小数的克莱默规则式问题而构建的。