质因数分解树

质因数分解将一个整数分解为多个质数，这些质数相乘后得到它——这是每个合数都有的一次分解，而且恰好是一个。该工具采用任何 2 或更大的整数并对其进行实因式分解，然后将结果绘制为学校教授的分支因子树：从数字开始，分割出其最小的素因数，并继续分割剩余部分，直到只剩下素数。

分割规则是在每一步尝试除以可能的最小质数：首先尝试 2，然后尝试奇数 3、5、7、9...，直到当前值的平方根。对于 360，其结果为 360 = 2 × 180，然后 180 = 2 × 90，然后 90 = 2 × 45，然后 45 = 5 × 9，然后 9 = 3 × 3 — 五个分裂以六个质数叶结尾 (2, 2, 2, 3, 3, 5)。计算这些叶子就得到了下图所示的紧凑指数形式：360 = 2³ × 3² × 5。

所有这些都以精确的 BigInt 算术运行，因此在向下过程中永远不会有任何浮点舍入。对于日常数字来说，试除平方根的速度很快，但输入的最小质因数越大，速度就越慢，因此该工具将输入上限设置为 1,000,000,000,000 (10^12)，并报告超出该范围的诚实消息，而不是冻结选项卡 — 浏览器没有必要仅仅为了证明一点而挂在巨大的半质数上。

视觉因子树是学校中教授素数分解的标准方法，并且在课堂之外仍然有用：减少分数、通过比较素数幂找到最大公因数或最小公倍数、简化平方根以及抽查数字是否是素数，所有这些都会返回到相同的分解。一切都在您的浏览器本地运行 - 无需注册，无需服务器往返。