Sviedinio judėjimo skaičiuoklė

Sviedinio judėjimas – tai viskas, kas nutinka bet kokiam į orą paleistam ir vien gravitacijai paliktam objektui: mestam kamuoliui, spiriamam smūgiui, iššautam sviediniui. Visa problema supaprastėja tą akimirką, kai paleidimo greitis v kampu θ padalijamas į du nepriklausomus komponentus – horizontalųjį greitį vx = v·cos(θ), kuris skrydžio metu niekada nesikeičia, ir vertikalųjį greitį vy = v·sin(θ), kurį gravitacija tolygiai mažina, o vėliau keičia kryptį. Ši skaičiuoklė pirmiausia atlieka būtent tą išskaidymą ir parodo įstatytus skaičius, todėl vx ir vy nėra paslėptos konstantos, o matomas, patikrinamas žingsnis.

Iš vx ir vy visa kita išplaukia keitimo būdu. Plokščioje žemėje skrydžio trukmė yra t = 2·vy/g (laikas, per kurį gravitacija panaikina ir vėl sukuria pradinį vertikalųjį greitį), didžiausias aukštis yra h = vy²/(2g), o nuotolis yra R = vx·t, kas yra tas pats, kas ir vadovėlinė vienos eilutės formulė R = v²·sin(2θ)/g. Kai paleidimo taškas yra aukščiau nusileidimo taško – nuo uolos mestas kamuolys, virš peties aukščio paleistas rutulys – plokščios žemės sutrumpinimas laikui nebetinka, todėl skaičiuoklė vietoj jo sprendžia pilnąją kvadratinę lygtį 0 = h0 + vy·t − ½·g·t² su kvadratinės lygties formule ir pasilieka teigiamą šaknį, tada tą patį tikslų skrydžio laiką panaudoja nuotoliui apskaičiuoti.

Pati trajektorija yra nubraižoma, o ne numanoma: skaičiuoklė ima maždaug aštuoniasdešimt x(t) = vx·t ir y(t) = h0 + vy·t − ½·g·t² taškų per visą apskaičiuotą tikrąjį skrydžio laiką ir atvaizduoja juos kaip masteliu pakeistą SVG kreivę su tinklelio linijomis, skaitinėmis ašių padalomis, žemės linija bei atskirais žymekliais aukščiausiam lanko taškui ir nusileidimo vietai. Kadangi grafikas sudarytas iš tų pačių skaičių kaip ir aukščiau pateiktas išvedimas, pakeitus greitį, kampą ar paleidimo aukštį, kreivės forma pakinta tiksliai taip, kaip numato fizika.

Gravitacijos konstanta yra aiškiai nurodoma prie kiekvieno rezultato – 9,8 m/s² metrinėje vienetų sistemoje, 32,2 ft/s² imperinėje – nes sviedinio uždavinys yra beprasmis, nežinant, kuri g reikšmė buvo naudota. Kitokiam žingsninio algebros išskaidymo skoniui šioje svetainėje esanti kvadratinių lygčių sprendyklė rodo tą patį kvadratinės formulės taikymą, čia naudojamą paleidimui iš aukščio, pritaikytą bet kokiam ax² + bx + c = 0, o trikampių skaičiuoklė sprendžia trigonometrijos uždavinius, visiškai nesusijusius su judėjimu. Viskas veikia vietoje jūsų naršyklėje: niekas neįkeliama, nereikia registruotis, o paleidimo kampus galite keisti tiek kartų, kiek norite.