Vektorių skaičiuoklė

Vektorių skaičiuoklė atsako į saujelę klausimų, kurie iškyla, kai sąveikauja du vektoriai: kiek jie nukreipti ta pačia kryptimi (taškinė sandauga), koks vektorius yra statmenas abiem (kryžminė sandauga, trimis matmenimis), kiek ilgio kiekvienas (didis), kaip atrodo vieno ilgio vektorius ta pačia kryptimi (vieneto vektorius) ir kiek laipsnių juos skiria. Šis įrankis apskaičiuoja visus penkis 2D vektoriams (x, y) arba 3D vektoriams (x, y, z) ir parodo kiekvieno iš jų aritmetiką, o ne tik galutinius skaičius.

Taškinė sandauga išplečiama po termino tiksliai taip, kaip būtų rašoma ranka: a·b = (2)(-1) + (-1)(4) + (5)(0) = -2 - 4 + 0 = -6, kiekvienas sandauga ir kiekvienas pasirašytas žodis yra matomi prieš sumą. Kryžminė sandauga, apibrėžta tik trims dimensijoms, yra sudaryta iš klasikinės i/j/k determinanto mnemonikos – vienetų vektoriai viršuje, vektorius a vidurinėje eilutėje ir vektorius b apatinėje eilutėje – išplėstas į i(a2b3 – a3b2) – j(a1b3 – a3b1) + k(a1b2) – jūsų skaičius yra 0,0,0,1, × (0, 1, 0) matomai išsisprendžia į (0, 0, 1), o ne pasirodo iš niekur.

Tikslumas yra dydžiai: vektoriaus (5, 5) ilgis yra √50, o užuot sustojęs ties dešimtainiu ≈ 7,0711, skaičiuotuvas padalina 50 į 2 × 5² ir pateikia tikslų supaprastintą radikalą 5√2 šalia dešimtainio skaičiaus. Tas pats supaprastintas radikalas pakartotinai naudojamas išreiškiant kiekvieną vieneto vektoriaus komponentą kaip tikslią trupmeną, viršijančią dydžių dešimtainę dalį, o kampas tarp dviejų vektorių apskaičiuojamas iš θ = arccos((a·b) / (|a|||b|)), kai ekrane rodomi pakeisti skaičiai, pateikiami ir laipsniais, ir radianais.

Tokie vektoriai rodomi visur, kur svarbu kryptis ir dydis: fizinės jėgos ir greičiai, 3D grafikos normos ir apšvietimas, robotikos antraštės arba paprastas 2D poslinkis tarp dviejų taškų. Viskas veikia lokaliai jūsų naršyklėje – niekas neįkelta, nėra registracijos, o staliniame ar mobiliajame kompiuteryje galite patikrinti tiek vektorių porų, kiek norite.