⭐ 0
🔍
Tekstas Vaizdas PDF ir dokumentai Garsas Muzika Elektronika Laikas Komunalinės paslaugos Validatoriai Ezoterinis Žaidimai

Z įverčio ir pasikliautinojo intervalo skaičiuotuvas

Apskaičiuokite reikšmės z įvertį, palyginti su normaliuoju skirstiniu, arba imties vidurkio pasikliautinąjį intervalą – žingsnis po žingsnio pateikiama standartizacijos formulė ir tiksli kritinė z reikšmė.

🔒 Visiškai apdorojama jūsų naršyklėje – niekas, kurį čia įvedėte, niekada neįkeliama.

Įveskite pradinę reikšmę, populiacijos vidurkį ir populiacijos standartinį nuokrypį. Dešimtainė kablelė, pvz., 3,14, yra suprantama.

Apdorojama... 0%
Nuskaitomi įvesties duomenys
Skaičiuojama
Atlikta

Rezultatas

Šis skaičiuotuvas apima du susijusius įvadinės statistikos uždavinius. Z įverčio režimas standartizuoja vieną pradinę reikšmę x pagal normalųjį skirstinį, apibūdintą vidurkiu μ ir standartiniu nuokrypiu σ: z = (x − μ) / σ. Rezultatas parodo, kiek standartinių nuokrypių x yra virš arba žemiau vidurkio, o įrankis taip pat pateikia kumuliatyviąją tikimybę Φ(z) ir vienpusę bei dvipusę uodegų tikimybes – kiekvienas skaičius įstatytas į formulę, o ne pateikiamas tik galutinis atsakymas.

Tikimybė gaunama naudojant tikrą standartinio normaliojo skirstinio kumuliatyviosios pasiskirstymo funkcijos uždarąją aproksimaciją – Abramowitz ir Stegun 7.1.26 racionaliąją klaidos funkcijos aproksimaciją (tikslumas apie 1,5 × 10⁻⁷), o ne suapvalintų reikšmių lentelę. Kai x = 82, μ = 70, σ = 8, z įvertis lygiai 1,5, o aproksimacija gauname Φ(1,5) ≈ 0,9332 – tai vadovėlinė reikšmė – vienpusė uodegos tikimybė apie 0,0668, o dvipusė – apie 0,1336.

Pasikliautinojo intervalo režimas atsako į kitą klausimą: kai turime imties vidurkį x̄, standartinį nuokrypį σ ir imties dydį n, koks intervalas tikėtinai apima tikrąjį populiacijos vidurkį? Skaičiuotuvas suranda tikslią kritinę reikšmę z* pagal jūsų pasirinktą pasikliovimo lygmenį (80 % → 1,282, 90 % → 1,645, 95 % → 1,96, 98 % → 2,326, 99 % → 2,576) iš įdiegtos standartinio normaliojo skirstinio lentelės, apskaičiuoja standartinę paklaidą SE = σ / √n, paklaidos ribą E = z* × SE ir intervalą x̄ ± E.

Pavyzdys: kai imties vidurkis 100, standartinis nuokrypis 15, o imties dydis 36, esant 95 % pasikliovimo lygmeniui, SE = 15 / √36 = 2,5, paklaidos riba yra 1,96 × 2,5 = 4,9, o pasikliautinasis intervalas yra [95,1, 104,9] – visi šie skaičiai rodomi puslapyje, o ne sutraukiami į vieną atsakymą. Abu režimai veikia tik kliento pusėje, todėl jūsų įvestos reikšmės niekada nepalieka naršyklės.

Patinka šis įrankis? Manote, kad šis produktas naudingas? Matote jame potencialo ir norite paremti?

🛡️
Vykdoma naršyklėje

Jūsų bylos ir įvestys niekada nepalieka šio įrenginio. Apdorojimas vyksta visiškai atsijungus. 100 % saugu.

Priimtini formatai ir taisyklės

  • Z įverčio režimas: apskaičiuojamas z = (x − μ) / σ, kartu pateikiama kumuliatyvioji tikimybė Φ(z) bei vienpusė ir dvipusė uodegų tikimybės, naudojant Abramowitz ir Stegun standartinio normaliojo skirstinio pasiskirstymo funkcijos aproksimaciją.
  • Pasikliautinojo intervalo režimas: visiškai išskleidžiama paklaidos riba z × (σ / √n) ir intervalas x̄ ± paklaida 80, 90, 95, 98 ir 99 % pasikliovimo lygmenims.
  • Dinaminė forma, rodanti tik tuos laukus, kurių reikia pasirinktam režimui, ir teisingai apdorojanti dešimtainę kablelę, pavyzdžiui, 3,14.

Pagrindiniai privalumai

✓ Vienas įrankis – dvi tikros statistikos darbo eigos: standartizuokite pradinę reikšmę į z įvertį arba sukurkite pasikliautinąjį intervalą aplink imties vidurkį.
✓ Kiekvienoje formulėje pateikiami jūsų įvesti skaičiai – standartizacija z = (x − μ) / σ ir intervalo paklaida z × (σ / √n) nėra uždara dėžė.
✓ Kritinės z reikšmės 80, 90, 95, 98 ir 99 % pasikliovimo lygmenims paimtos iš tikros standartinio normaliojo skirstinio lentelės, o tikimybės skaičiuojamos naudojant uždarąją pasiskirstymo funkcijos aproksimaciją, o ne suapvalintų reikšmių lentelę.
✓ Veikia tik jūsų naršyklėje – jūsų skaičiai niekada nepalieka puslapio.

Naudojimo atvejai

  • • Patikrinkite, kiek neįprastas yra testo rezultatas, laboratorinis matavimas ar kokybės kontrolės rodmuo, standartizuodami jį į z-įvertį pagal žinomą populiacijos vidurkį ir standartinį nuokrypį.
  • • Sukurkite pasikliautinąjį intervalą apie apklausos ar eksperimento imties vidurkį ataskaitai, naudodami tikslų, įdiegtą kritinį z-įvertį, o ne suapvalintą nykščio taisyklę.
  • • Mokykite arba peržiūrėkite standartinio normaliojo skirstinio darbo eigą – įstatytoje formulėje z = (x − μ) / σ ir PI paklaidoje z × (σ / √n) rodomi visi tarpiniai skaičiai, o ne tik galutinis atsakymas.