Pirminis faktorizavimo medis

Pirminis faktorius suskaido sveikąjį skaičių į pirminius skaičius, kurie padauginami kartu, kad jį sudarytų – vieną išskaidymą, kurį turi kiekvienas sudėtinis skaičius, ir tiksliai vieną. Šis įrankis paima bet kurį sveikąjį skaičių iš 2 ar daugiau ir suskaičiuoja jį iš tikrųjų, tada nubraižo rezultatą kaip mokykloje dėstomą šakojimosi koeficientų medį: pradėkite nuo skaičiaus, atskirkite jo mažiausią pirminį koeficientą, o likusią dalį padalinkite, kol liks tik pirminiai skaičiai.

Padalijimo taisyklė yra bandomasis padalijimas iš mažiausio įmanomo pirminio skaičiaus kiekviename žingsnyje: pirmiausia pabandykite 2, tada nelyginius skaičius 3, 5, 7, 9... iki dabartinės reikšmės kvadratinės šaknies. 360, kuris rodomas kaip 360 = 2 × 180, tada 180 = 2 × 90, tada 90 = 2 × 45, tada 45 = 5 × 9, tada 9 = 3 × 3 – penki skilimai, kurie baigiasi šešiais pagrindiniais lapais (2, 2, 2, 3, 3, 5). Suskaičiavus šiuos lapus, gaunama kompaktiška eksponento forma, parodyta diagramoje: 360 = 2³ × 3² × 5.

Visa tai atliekama naudojant tikslią BigInt aritmetiką, todėl slankiojo kablelio apvalinimas niekada nevyksta. Bandomasis padalijimas iki kvadratinės šaknies yra greitas kasdieniams skaičiams, tačiau jis lėtėja, kuo didesnis yra mažiausias įvesties pirminis koeficientas, todėl įrankis apriboja įvestį iki 1 000 000 000 000 (10^12) ir praneša apie nuoširdų pranešimą, o ne užšaldo skirtuką – naršyklė neturi reikalo įrodyti, kad tik milžiniškas taškas.

Vizualinis faktorių medis yra standartinis pirminio faktorizavimo mokymo būdas mokykloje ir jis išlieka naudingas ir po pamokų: mažinant trupmenas, surandant didžiausią bendrą veiksnį arba mažiausią bendrą kartotinį lyginant pirminius laipsnius, supaprastinant kvadratines šaknis ir tikrinant, ar skaičius yra pirminis, viskas grįžta į tą patį skaidymą. Viskas veikia lokaliai jūsų naršyklėje – jokio prisiregistravimo, jokio serverio pirmyn ir atgal.