Matricas kalkulators

Matricas kalkulators nopelna tikai tad, ja tas parāda faktisko aritmētiku, nevis tikai ierāmētu atbildi — tā tas ir. Izvēlieties 2 × 2 vai 3 × 3 izmēru un darbību, un parādās katrs starpskaitlis: saskaitīšana un atņemšana parāda katru cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ aizstāšanu, reizināšana parāda pilnas rindas/kolonnas punktu reizinājumu katrai izvades šūnai (c11 = a11 × b11 + a12 × b21) ieraksts pārvietots uz kurieni. Fonā nekas netiek klusi aprēķināts.

Determinants un apgrieztais ir vieta, kur matricas kalkulators parasti pārvēršas melnā kastē, tāpēc šī ir rīka centrālais elements. 3×3 matricai determinants tiek izvērsts pa pirmo rindu tieši tā, kā to dara mācību grāmata — det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — un katrs 2×2 mazais Mᵢⱼ iegūst savu izstrādāto ad − bc līniju. Apgrieztais iet vēl vienu soli tālāk: visi deviņi nepilngadīgie kļūst par parakstītiem kofaktoriem pēc +/−/+ šaha galdiņa shēmas (−1)^(i+j), kofaktora matrica tiek transponēta adjugātā, un katrs adjugāta ieraksts tiek dalīts ar determinantu, lai iegūtu A⁻¹ — katra no šīm darbībām tiek izdrukāta, nevis izlaista.

Visa šī aritmētika ir precīza. Matricas ieraksti tiek parsēti kā cipari ar pakāpju desmit un apvienoti ar BigInt atbalstīto daļskaitļu aritmētiku (katrā solī tiek samazināts ar Eiklīda algoritmu), tāpēc determinants 6 paliek 6, un apgrieztais ieraksts, kas peldošā komata vietā noapaļotu līdz –0,666667, tiek drukāts kā precīza daļa –2/3. Ja determinants ir nulle, rīks ar to nedala — tas parāda determinanta aprēķinu, kas radīja nulli, un skaidri norāda, ka matrica ir vienskaitlī un tai nav inversas.

Viss darbojas lokāli jūsu pārlūkprogrammā: nekas netiek augšupielādēts, nav reģistrācijas, un jūs varat darbināt tik daudz matricu, cik vēlaties, datorā vai mobilajā ierīcē. Tas ir izveidots, lai pārbaudītu lineārās algebras mājasdarbus soli pa solim, pārbaudītu 3 × 3 apgriezto aprēķinu ar roku vai strādātu ar Krāmera likuma stila problēmām, kur jums ir nepieciešama precīza kofaktora matrica, nevis noapaļota decimāldaļa.