Vektoru kalkulators

Vektoru kalkulators atbild uz dažiem jautājumiem, kas rodas ikreiz, kad mijiedarbojas divi vektori: cik tie norāda vienā virzienā (punktu reizinājums), kāds vektors ir perpendikulārs tiem abiem (krustreizinājums trīs dimensijās), cik katrs ir garš (lielums), kā izskatās garuma vektors vienā virzienā (vienības vektors) un cik grādu leņķi tos šķir. Šis rīks aprēķina visus piecus vienā piegājienā 2D vektoriem (x, y) vai 3D vektoriem (x, y, z) un parāda aritmētiku aiz katra no tiem, nevis tikai galīgos skaitļus.

Punktu reizinājums tiek izvērsts pa vārdam tieši tā, kā tas būtu rakstīts ar roku: a·b = (2)(-1) + (-1)(4) + (5)(0) = -2 - 4 + 0 = -6, katrs reizinājums un katrs parakstītais vārds ir redzams pirms summas. Šķērsprodukts, kas definēts tikai trim dimensijām, ir veidots no klasiskās i/j/k determinanta mnemonikas — vienību vektori augšpusē, vektors a vidējā rindā un vektors b apakšējā rindā — izvērsts šādi: i(a2b3 - a3b2) - j(a1b3 - a3b1) + k(a1b2) - aizvietots ar jūsu skaitli 0, 0 (1) × (0, 1, 0) redzami izšķir (0, 0, 1), nevis parādās no nekurienes.

Precizitātei ir vissvarīgākais lielums: vektora (5, 5) garums ir √50, un tā vietā, lai apstātos pie decimāldaļas ≈ 7,0711, kalkulators faktorizē 50 uz 2 × 5² un uzrāda precīzu vienkāršoto radikāli 5√2 blakus decimāldaļai. Tas pats vienkāršotais radikālis tiek atkārtoti izmantots, lai izteiktu katras vienības vektora komponentu kā precīzu daļu no lieluma, pirms tiek parādīts tā decimāldaļskaitlis, un leņķis starp abiem vektoriem tiek aprēķināts no θ = arccos((a·b) / (|a||b|)) ar displejā redzamajiem aizvietotajiem skaitļiem, kas norādīti gan grādos, gan radiānos.

Šādi vektori tiek parādīti jebkur, kur virziens un lielums ir svarīgi kopā: fiziskie spēki un ātrumi, 3D grafikas normas un apgaismojums, robotikas virsraksti vai vienkārša 2D nobīde starp diviem punktiem. Viss darbojas lokāli jūsu pārlūkprogrammā — nekas netiek augšupielādēts, nav reģistrācijas, un jūs varat pārbaudīt tik daudz vektoru pāru, cik vēlaties, datorā vai mobilajā ierīcē.