Galvenā faktorizēšanas koks

Pirmfaktoru noteikšana veselu skaitļu sadala primārajos skaitļos, kas tiek reizināti kopā, lai to izveidotu — vienā sadalījumā, kas ir katram saliktajam skaitlim, un tieši vienā. Šis rīks ņem jebkuru veselu skaitli 2 vai vairāk un aprēķina to reāli, pēc tam izvelk rezultātu kā skolā mācīto sazarojošo faktoru koku: sāciet ar skaitli, sadaliet no tā mazāko pirmkoeficientu un turpiniet sadalīt atlikušo daļu, līdz paliek tikai pirmskaitļi.

Sadalīšanas noteikums ir izmēģinājuma dalīšana ar mazāko iespējamo pirmskaitli katrā solī: vispirms izmēģiniet 2, pēc tam nepāra skaitļus 3, 5, 7, 9... līdz pašreizējās vērtības kvadrātsaknei. 360, kas tiek atskaņots kā 360 = 2 × 180, pēc tam 180 = 2 × 90, pēc tam 90 = 2 × 45, tad 45 = 5 × 9, tad 9 = 3 × 3 — pieci dalījumi, kas beidzas ar sešām galvenajām lapām (2, 2, 2, 3, 3, 5). Saskaitot šīs lapas, iegūst kompakto eksponenta formu, kas parādīta diagrammā: 360 = 2³ × 3² × 5.

Tas viss tiek veikts ar precīzu BigInt aritmētiku, tāpēc lejupejot nekad nav jāveic peldošā komata noapaļošana. Izmēģinājuma dalījums līdz kvadrātsaknei ir ātrs ikdienas skaitļiem, taču tas kļūst lēnāks, jo lielāks ir ievades mazākais primārais koeficients, tāpēc rīks ierobežo ievadi līdz 1 000 000 000 000 (10^12) un ziņo par godīgu ziņojumu, kas pārsniedz cilnes iesaldēšanu — pārlūkprogrammai nav nekādas darbības, kas pakārtojas, lai pierādītu, ka ir tikai milzīgs faktors.

Vizuālo faktoru koks ir standarta veids, kā skolā tiek mācīta pirmskaitļa faktorizācija, un tas joprojām ir noderīgs arī pēc klases: samazinot daļskaitļus, atrodot lielāko kopējo faktoru vai mazāko kopējo reizinātāju, salīdzinot pirmpakāpes, vienkāršojot kvadrātsaknes un pārbaudot, vai skaitlis ir primārais, tas viss atgriežas tajā pašā sadalījumā. Viss darbojas lokāli jūsu pārlūkprogrammā — bez reģistrēšanās, bez servera turp un atpakaļ.