Pirmreizinātāju koks

Pirmreizinātāju sadalīšana veselu skaitli izsaka kā pirmskaitļus, kuri, sareizināti kopā, veido šo skaitli — vienīgo sadalījumu, kāds ir katram saliktam skaitlim, un tieši vienu. Šis rīks ņem jebkuru veselu skaitli no 2 un lielāku un reāli to faktorizē, pēc tam attēlo rezultātu kā zarojošo faktoru koku, ko māca skolā: sāciet ar skaitli, atdaliet tā mazāko pirmreizinātāju un turpiniet atdalīt atlikušo daļu, līdz paliek tikai pirmskaitļi.

Sadalīšanas noteikums ir dalīšanas mēģinājums ar mazāko iespējamo pirmskaitli katrā solī: vispirms mēģiniet dalīt ar 2, tad ar nepāra skaitļiem 3, 5, 7, 9... līdz tekošās vērtības kvadrātsaknei. Skaitlim 360 tas izskatās šādi: 360 = 2 × 180, tad 180 = 2 × 90, tad 90 = 2 × 45, tad 45 = 5 × 9, tad 9 = 3 × 3 — pieci sadalījumi, kas beidzas ar sešām pirmskaitļu lapām (2, 2, 2, 3, 3, 5). Saskaitot šīs lapas, iegūst kompakto kāpinātāju formu, kas parādīta zem diagrammas: 360 = 2³ × 3² × 5.

Tas viss darbojas ar precīzu BigInt aritmētiku, tāpēc lejupceļā nekad nav peldošā punkta noapaļošanas. Dalīšanas mēģinājums līdz kvadrātsaknei ir ātrs ikdienas skaitļiem, bet kļūst lēnāks, jo lielāks ir ievades mazākais pirmskaitļa reizinātājs, tāpēc rīks ierobežo ievadi līdz 1 000 000 000 000 (10^12) un pēc tam parāda godīgu paziņojumu, nevis liek cilnei iesalt — pārlūkprogrammai nav jākarājas pie milzu daļēji pirmskaitļa, lai tikai kaut ko pierādītu.

Vizuāls faktoru koks ir standarta veids, kā skolā māca pirmreizinātāju sadalīšanu, un tas noder arī pēc klases: daļskaitļu saīsināšana, lielākā kopīgā dalītāja vai mazākā kopīgā dalāmā atrašana, salīdzinot pirmskaitļu pakāpes, kvadrātsakņu vienkāršošana un pārbaude, vai skaitlis ir pirmskaitlis — tas viss atgriežas pie šī paša sadalījuma. Viss notiek lokāli jūsu pārlūkā — nav reģistrācijas, nav servera pieprasījumu.