Permutāciju un kombināciju kalkulators (nPr, nCr)

Permutācija (nPr) uzskaita veidus, kā sakārtot r vienumus, kas izvēlēti no n kopas, ja secībai ir nozīme; kombinācija (nCr) ieskaita to pašu izvēli, ja secībai nav nozīmes. Šis kalkulators ņem n un r un aprēķina abus vienā piegājienā, lai jūs varētu tieši redzēt, cik daudz vairāk veidu ir grupas sakārtošanai, nekā to vienkārši izvēlēties.

Lielākā daļa kalkulatoru novērtē nPr, aprēķinot n! un (n-r)! atsevišķi un dalot — tas nozīmē, ka ir jāaprēķina milzīgi faktori, lai tos atkal atceltu. Šis rīks pilnībā izlaiž šos atkritumus: nPr = n × (n-1) × ... × (n-r+1) ir izveidots tieši kā ķēde, kurā ir tieši r dilstoši termini, kas jau ir atceltā forma. 8P3 ķēde ir 8 × 7 × 6 = 336, kas parādīta tieši tā, kā cilvēks, kas to dara ar roku, to rakstītu. nCr dala šo pašu ķēdi ar r! = r × (r-1) × ... × 1 — 8C3, kas ir 336 ÷ (3 × 2 × 1) = 336 ÷ 6 = 56 — atkal parādīts kā precīzs dalījums, nevis slēpta koeficientu attiecība.

Katrā solī tiek izmantots BigInt — JavaScript patvaļīgas precizitātes vesela skaitļa veids, tāpēc nekad netiek veikta peldošā komata noapaļošana: n var palielināties līdz simtiem, un rezultāts joprojām ir precīzs vesels skaitlis, nevis tuvinājums, kas sāk zaudēt ciparus, kā to dara parastie kalkulatora faktoriāli, kad tie pārpilda dubultās precizitātes pludiņus. Ķēdes, kas garākas par duci terminu, tiek parādītas saīsinātas (pirmie daži termini, elipsi, pēc tam daži pēdējie) tikai lasāmības labad — pamatā esošajā aritmētika vienmēr izmanto katru terminu.

Permutācijas un kombinācijas pastāvīgi tiek rādītas varbūtības, statistikas, loterijas un kāršu spēļu izredzes, plānošanas un sēdvietu izkārtojumos, kā arī kombinatorikas mājasdarbos. Viss darbojas lokāli jūsu pārlūkprogrammā — bez reģistrēšanās, bez servera turp un atpakaļ — un visu soli pa solim veikto darbu var kopēt kā vienkāršu tekstu ar vienu klikšķi mājasdarbam vai dokumentācijai.