Šāviņa kustības kalkulators

Šāviņa kustība ir tas, kas notiek ar jebko, kas tiek palaists gaisā un atstāts tikai gravitācijas spēka ietekmē: iemesta bumba, sitiens, izšauts šāviņš. Visa problēma vienkāršo brīdi, kad palaišanas ātrums v leņķī θ tiek sadalīts divās neatkarīgās daļās - horizontālajā ātrumā vx = v · cos (θ), kas lidojuma laikā nekad nemainās, un vertikālajā ātrumā vy = v · sin (θ), ko gravitācija vienmērīgi izdzēš un pēc tam apgriež. Šis kalkulators vispirms veic tieši šo sadalīšanu un parāda pievienotos skaitļus, tāpēc vx un vy nav slēptas konstantes, bet gan redzams, pārbaudāms solis.

From vx and vy the rest follows by substitution. Uz līdzenas zemes lidojuma laiks ir t = 2·vy/g (laiks, kad gravitācija atceļ un pēc tam atjauno sākotnējo vertikālo ātrumu), pīķa augstums ir h = vy²/(2g), un diapazons ir R = vx·t, kas ir tāds pats kā mācību grāmatas vienas rindas formulai R = v²·sin(2θ)/g. Kad palaišanas punkts atrodas virs nosēšanās punkta — no klints izmesta bumbiņa, lodes grūšana virs plecu augstuma — laika saīsne uz līdzenas zemes vairs nav spēkā, tāpēc kalkulators atrisina pilno kvadrātisko 0 = h0 + vy·t − ½·g·t² ar kvadrātisko formulu un saglabā precīzu lidojuma laika pozitīvo sakni, pēc tam atkārtoti izmanto šo diapazonu.

Pati trajektorija ir uzzīmēta, nevis netieša: kalkulators reālajā aprēķinātajā lidojuma laikā iztver aptuveni astoņdesmit punktus ar x(t) = vx·t un y(t) = h0 + vy·t − ½·g·t² un atveido tos kā mērogotu SVG trajektoriju ar režģlīnijām, ciparu atzīmēm, kur tas ir augstākais punkts un skaitļu zemes līnija, kur tas ir augstākais punkts un ass. zemēm. Tā kā diagramma nāk no tiem pašiem skaitļiem, kas ir virs tās, mainot ātrumu, leņķi vai palaišanas augstumu, līknes forma mainās tieši tā, kā to paredz fizika.

Gravitācijas konstante ir skaidri norādīta ar katru rezultātu — 9,8 m/s² metriskajā vienību sistēmā, 32,2 pēdas/s² impērijas sistēmā —, jo šāviņa problēmai nav nozīmes, nezinot, kura g vērtība tika izmantota. Lai iegūtu atšķirīgu pakāpju algebru, šajā vietnē esošais kvadrātvienādojuma risinātājs parāda to pašu kvadrātvienādojuma aizvietotāju, kas šeit izmantots paaugstinātiem palaišanas gadījumiem, kas tiek lietoti jebkurai ax² + bx + c = 0, un trīsstūra kalkulators apstrādā trigonometrijas problēmas, kas vispār nav saistītas ar kustību. Viss darbojas lokāli jūsu pārlūkprogrammā: nekas netiek augšupielādēts, nav reģistrācijas, un jūs varat atkārtoti palaist tik daudz palaišanas leņķu, cik vēlaties.