Matrični kalkulator

Matrični kalkulator se obdrži le, če prikaže dejansko aritmetiko, ne le okvirnega odgovora – torej ta prikazuje. Izberite velikost 2 × 2 ali 3 × 3 in operacijo in prikaže se vsako vmesno število: seštevanje in odštevanje prikazujeta vsako zamenjavo cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ, množenje prikazuje produkt celotne vrstice·stolpca za vsako izhodno celico (c11 = a11×b11 + a12×b21 + a13×b31 itd.) in transponiranje prikazuje natančno kateri vnos se je kam preselil. V ozadju se nič ne izračuna tiho.

Determinanta in inverz sta tam, kjer se matrični kalkulator običajno spremeni v črno skrinjico, zato je to osrednji del orodja. Za matriko 3 × 3 je determinanta razširjena vzdolž prve vrstice natanko tako, kot to počne učbenik - det(A) = a11 × M11 − a12 × M12 + a13 × M13 - in vsak 2 × 2 manjši Mᵢⱼ dobi svojo izdelano vrstico ad − bc. Obratno gre še korak dlje: vseh devet manjših elementov postane predznačenih kofaktorjev po vzorcu šahovnice +/−/+ (−1)^(i+j), matrika kofaktorjev je prenesena v adjugat in vsak vnos adjugata je deljen z determinanto, da nastane A⁻¹ — pri čemer je vsak od teh korakov natisnjen, ne preskočen.

Vsa ta aritmetika je natančna. Vnosi v matriko so razčlenjeni kot števke na potenco deset in združeni z aritmetiko ulomkov, ki jo podpira BigInt (zmanjšano z evklidskim algoritmom na vsakem koraku), tako da determinanta 6 ostane 6, inverzni vnos, ki bi zaokrožil na –0,666667 v plavajoči vejici, pa se natisne kot natančen ulomek –2/3. Ko je determinanta nič, orodje ne deli z njo — prikaže izračun determinante, ki je dal nič, in jasno pove, da je matrika singularna in nima inverzne.

Vse se izvaja lokalno v vašem brskalniku: nič ni naloženo, ni registracije in na namizju ali mobilniku lahko izvajate poljubno število matrik. Zgrajen je za preverjanje domače naloge linearne algebre korak za korakom, preverjanje ročnega izračuna inverzne 3 × 3 ali delo s težavami v slogu Cramerjevega pravila, kjer potrebujete natančno matriko kofaktorjev namesto zaokrožene decimalke.