Kalkulator permutacij in kombinacij (nPr, nCr)

Permutacija (nPr) šteje, na koliko načinov lahko razporedimo r elementov, izbranih iz množice n, kadar je vrstni red pomemben; kombinacija (nCr) pa šteje enak izbor, kadar vrstni red ni pomemben. Ta kalkulator sprejme n in r ter v enem izračunu izpiše oboje, tako da lahko neposredno vidite, koliko več je načinov, da skupino razporedite, kot pa da jo enostavno izberete.

Večina kalkulatorjev izračuna nPr tako, da ločeno izračuna n! in (n−r)! ter ju deli — kar pomeni računanje ogromnih fakultet, da bi jih nato večino spet pokrajšali. To orodje se temu odpadku v celoti izogne: nPr = n × (n−1) × ... × (n−r+1) sestavi neposredno kot verigo točno r padajočih členov, kar je že pokrajšana oblika. Za 8P3 je ta veriga 8 × 7 × 6 = 336, prikazana točno tako, kot bi jo zapisal človek pri ročnem računanju. nCr nato to isto verigo deli z r! = r × (r−1) × ... × 1 — za 8C3 je to 336 ÷ (3 × 2 × 1) = 336 ÷ 6 = 56 — spet prikazano kot izrecno deljenje, ne pa kot skrito razmerje fakultet.

Vsak korak uporablja BigInt, JavaScriptov tip za poljubno natančna cela števila, zato nikoli ne pride do zaokroževanja v plavajoči vejici: n lahko sega v stotice, rezultat pa je še vedno natančno celo število, ne pa približek, ki začne izgubljati števke, kot se to zgodi v običajnih kalkulatorjih, ko prekoračijo dvojno natančnost v plavajoči vejici. Verige, daljše od ducat členov, so prikazane okrnjeno (prvih nekaj členov, tripičje, nato še zadnjih nekaj), zgolj zaradi berljivosti — računi v ozadju pa vedno uporabijo vse člene.

Permutacije in kombinacije se nenehno pojavljajo pri verjetnosti, statistiki, kvotah na loterijah in pri igrah s kartami, razporejanju urnikov in sedežnih redov ter pri domačih nalogah iz kombinatorike. Vse teče lokalno v vašem brskalniku — brez prijave, brez pošiljanja na strežnik — celoten postopek pa lahko z enim klikom kopirate kot navadno besedilo za šolske potrebe ali dokumentacijo.