Kalkulator permutacij in kombinacij (nPr, nCr)

Permutacija (nPr) šteje število načinov za razporeditev r postavk, izbranih iz niza n, kadar je vrstni red pomemben; kombinacija (nCr) šteje isto izbiro, ko vrstni red ni pomemben. Ta kalkulator vzame n in r ter oboje izračuna v enem zagonu, tako da lahko neposredno vidite, koliko več načinov je na voljo za razporeditev skupine, kot jih je, če jo preprosto izberete.

Večina kalkulatorjev ovrednoti nPr z izračunom n! in (n-r)! ločeno in deljenje — kar pomeni izračunavanje ogromnih faktorialov samo zato, da se jih večina znova izniči. To orodje v celoti preskoči to zapravljanje: nPr = n × (n-1) × ... × (n-r+1) je zgrajeno neposredno kot veriga natančno r padajočih členov, kar je že preklicana oblika. Za 8P3 je ta veriga 8 × 7 × 6 = 336, prikazano natanko tako, kot bi to napisala oseba, ki bi to delala ročno. nCr nato to isto verigo deli z r! = r × (r-1) × ... × 1 — za 8C3, to je 336 ÷ (3 × 2 × 1) = 336 ÷ 6 = 56 — ponovno prikazano kot eksplicitna delitev, ne kot skrito razmerje dejavnikov.

Vsak korak uporablja BigInt, celoštevilsko vrsto JavaScripta s poljubno natančnostjo, tako da nikoli ni zaokroževanja s plavajočo vejico: n lahko gre na stotine in rezultat je še vedno natančno celo število, ne približek, ki začne izgubljati števke, kot to počnejo faktoriali običajnega kalkulatorja, ko presežejo lebdeče vrednosti dvojne natančnosti. Verige, daljše od ducata izrazov, so prikazane okrnjene (prvih nekaj izrazov, elipsa, nato zadnjih nekaj) zgolj zaradi berljivosti - osnovna aritmetika vedno uporablja vse izraze.

Permutacije in kombinacije se nenehno pojavljajo v verjetnosti, statistiki, kvotah pri loteriji in igrah s kartami, razporedu in razporeditvi sedežev ter domači nalogi iz kombinatorike. Vse deluje lokalno v vašem brskalniku – brez prijave, brez povratnega obiska strežnika – in celotno delo po korakih je mogoče kopirati kot navadno besedilo z enim klikom za domačo nalogo ali dokumentacijo.