Kalkulator gibanja projektila

Gibanje projektila je tisto, kar se zgodi vsemu, kar je vrženo v zrak in prepuščeno samo gravitaciji: vržena žoga, udarec z nogo, izstreljena granata. Celoten problem se poenostavi v trenutku, ko se izstrelitvena hitrost v pod kotom θ razdeli na dve neodvisni komponenti - vodoravno hitrost vx = v·cos(θ), ki se med letom nikoli ne spremeni, in navpično hitrost vy = v·sin(θ), ki jo gravitacija vztrajno izbriše in nato obrne. Ta kalkulator najprej izvede natanko to dekompozicijo in prikaže vstavljena števila, tako da vx in vy nista skriti konstanti, ampak vidna koraka, ki ju je mogoče preveriti.

Iz vx in vy ostalo sledi z zamenjavo. Na ravnem terenu je čas leta t = 2·vy/g (čas, ko gravitacija preneha in nato obnovi začetno navpično hitrost), višina vrha je h = vy²/(2g), razpon pa je R = vx·t, kar je enako enovrstični formuli v učbeniku R = v²·sin(2θ)/g. Ko se izstrelitvena točka nahaja nad točko pristanka – žogica, vržena s pečine, krogla, izpuščena nad višino ramen – bližnjica za čas na ravnem terenu ne velja več, zato kalkulator namesto tega reši celotno kvadratno 0 = h0 + vy·t − ½·g·t² s kvadratno formulo in obdrži pozitivni koren, nato pa ponovno uporabi ta točen čas leta za doseg.

Sama trajektorija je narisana, ne implicirana: kalkulator vzorči približno osemdeset točk x(t) = vx·t in y(t) = h0 + vy·t − ½·g·t² v realnem izračunanem času leta in jih upodobi kot pomanjšano pot SVG z mrežnimi črtami, numeričnimi kljukicami osi, črto tal in namenskimi oznakami za najvišjo točko loka in mesto, kjer je. zemljišča. Ker grafikon izhaja iz istih številk kot izpeljava nad njim, spreminjanje hitrosti, kota ali višine izstrelitve spremeni obliko krivulje točno tako, kot predvideva fizika.

Gravitacijska konstanta je eksplicitno navedena z vsakim rezultatom – 9,8 m/s² v metričnem sistemu enot, 32,2 ft/s² v imperialnem – saj je problem izstrelka brez pomena, ne da bi vedeli, katera vrednost g je bila uporabljena. Za drugačno različico stopničaste algebre reševalec kvadratnih enačb na tem spletnem mestu prikazuje isto zamenjavo s kvadratno formulo, uporabljeno tukaj za dvignjene izstrelitve, ki se uporablja za katero koli ax² + bx + c = 0, kalkulator trikotnika pa obravnava trigonometrične probleme, ki sploh niso povezani z gibanjem. Vse se izvaja lokalno v vašem brskalniku: nič ni naloženo, ni registracije in lahko znova zaženete poljubne kote zagona.