Kalkulator poševnega meta
Vnesite hitrost in kot izstrelitve, da dobite dejanski domet, najvišjo višino in čas leta izstrelka – začetna hitrost je razstavljena na vx in vy, prikazana je vsaka vpeljava iz kinematike, iz istih enačb pa je izrisan tudi dejanski grafikon tirnice.
🔒 V celoti obdelano v vašem brskalniku – nič, kar tukaj vnesete, ni nikoli naloženo.
Rezultat
Poševni met se zgodi vsemu, kar izstrelimo v zrak in prepustimo zgolj gravitaciji: vrženi žogi, brcnjenemu strelu, izstreljeni granati. Celoten problem se poenostavi v trenutku, ko začetno hitrost v pod kotom θ razstavimo na dve neodvisni komponenti – vodoravno hitrost vx = v·cos(θ), ki se med letom nikoli ne spremeni, in navpično hitrost vy = v·sin(θ), ki jo gravitacija enakomerno zavira in nato obrne. Ta kalkulator opravi natanko to razstavitev najprej in prikaže vstavljene številke, tako da vx in vy nista skriti konstanti, temveč viden, preverljiv korak.
Iz vx in vy sledi preostanek z vstavljanjem. Na ravni podlagi je čas leta t = 2·vy/g (čas, ki ga gravitacija potrebuje, da izniči in nato ponovno vzpostavi začetno navpično hitrost), najvišja višina znaša h = vy²/(2g), domet pa je R = vx·t, kar je isto kot učbeniška enovrstična formula R = v²·sin(2θ)/g. Kadar je točka izstrelitve nad točko pristanka – žoga, vržena s pečine, krogla, sunjena nad višino ramen – poenostavitev za ravno podlago za čas ne velja več, zato kalkulator namesto nje reši polno kvadratno enačbo 0 = h0 + vy·t − ½·g·t² s kvadratno formulo in obdrži pozitivni koren, nato pa ta točen čas leta uporabi za domet.
Tirnica je narisana, ne le nakazana: kalkulator vzorči približno osemdeset točk x(t) = vx·t in y(t) = h0 + vy·t − ½·g·t² čez celoten izračunani čas leta in jih upodobi kot pomanjšano pot SVG, z mrežo, številskimi oznakami na oseh, črto tal ter namenskima označevalcema za najvišjo točko krivulje in mesto pristanka. Ker grafikon izhaja iz istih števil kot zgornja izpeljava, sprememba hitrosti, kota ali začetne višine spremeni obliko krivulje natanko tako, kot predvideva fizika.
Gravitacijski pospešek je pri vsakem rezultatu izrecno naveden – 9,8 m/s² v metričnem sistemu enot, 32,2 ft/s² v imperialnem – saj je problem izstrelka brez vednosti o uporabljeni vrednosti g nesmiseln. Za drugačen okus korakoma izpisane algebre ponuja reševalnik kvadratnih enačb na tem spletnem mestu enako vpeljavo s kvadratno formulo, uporabljeno tukaj za izstrelitve z višine, a za poljubno enačbo ax² + bx + c = 0, kalkulator trikotnikov pa obravnava trigonometrične težave, ki sploh niso povezane z gibanjem. Vse deluje izključno lokalno v vašem brskalniku: nič se ne nalaga na strežnik, registracija ni potrebna, izračun pa lahko poženete za poljubno število kotov izstrelitve.