Kalkulačka poločasu rozpadu

Každý proces exponenciálního rozpadu — radioaktivní izotopy, léčivo odbourávající se z krevního oběhu, vybíjející se kondenzátor, dokonce i vymírání populace — se řídí stejnou rovnicí: N(t) = N0 × (1/2)^(t / poločas), kde N0 je počáteční množství, N je to, co zbývá po čase t, a poločas rozpadu udává, jak dlouho trvá, než zmizí polovina z čehokoli, co zbývá. Tato kalkulačka řeší tuto rovnici pro jakoukoli látku, kterou pojmenujete, a pro libovolnou z jejích čtyř proměnných, kterou neznáte — skutečně univerzální nástroj, na rozdíl od kofeinové kalkulačky na tomto webu, která modeluje jednu konkrétní látku s jedním pevným poločasem rozpadu.

Vyberte, která proměnná je neznámá — zbývající množství, počáteční množství, uplynulý čas nebo samotný poločas rozpadu — a zadejte zbylé tři. Pokud počítáte zbývající množství nebo původní množství, kalkulačka přímo použije rovnici rozpadu (nebo její inverzní tvar, N0 = N × 2^(t / poločas)). Výpočet uplynulého času nebo poločasu rozpadu vyžaduje logaritmus: t = poločas × log2(N0/N), a protože nativním logaritmem JavaScriptu je přirozený logaritmus (ln), kalkulačka provede — a zobrazí — standardní krok změny základu, log2(x) = ln(x) / ln(2), takže uvidíte t = poločas × ln(N0/N) / ln(2) vypočítané s vašimi vlastními čísly, místo černé skříňky vydávající jen výsledek.

Stejná rovnice se objevuje ve velmi odlišných oborech pod různými názvy. Radiometrické datování (uhlík-14 pro organický materiál, uran-olovo pro horniny) ji používá k odhadu stáří z toho, kolik radioaktivního izotopu zbývá. Farmakokinetika používá identickou matematiku — často nazývanou eliminace prvního řádu — k popisu toho, jak jednokompartmentový model léčiva mizí z těla, což je přesně ten model, který používá kofeinová kalkulačka na tomto webu s pevným průměrným poločasem rozpadu 5 hodin. Tento nástroj tuto myšlenku zobecňuje: zadejte libovolný poločas rozpadu pro jakoukoli látku, léčivo nebo izotop a provede stejnou algebru.

Mějte na paměti omezení modelu: předpokládá dokonale konstantní poločas rozpadu a jednoduchý jednoexponenciální rozpad. Skutečné radioaktivní rozpadové řady se mohou větvit do více produktů s různými poločasy rozpadu a biologická eliminace není vždy dokonale prvního řádu — berte to tedy jako matematický model ideálního exponenciálního rozpadu, nikoli jako certifikovaný vědecký nebo lékařský výpočet pro konkrétní reálnou látku. Každé zadané číslo se počítá lokálně ve vašem prohlížeči a nikam se neodesílá.