Maticová kalkulačka

Maticová kalkulačka si vydělává pouze tehdy, zobrazuje-li skutečnou aritmetiku, nikoli pouze odpověď v rámečku – tedy tato ano. Vyberte velikost 2×2 nebo 3×3 a operaci a objeví se každé mezičíslo: sčítání a odčítání zobrazí každou substituci cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ, násobení zobrazí celý řádek·sloupec bodový součin pro každou výstupní buňku (c11 = a11×b11 + a12×b21 a transpos. kde se přesně zobrazí b3 + a3, transpos. Na pozadí se tiše nic nepočítá.

Určující a inverzní jsou místa, kde se maticová kalkulačka obvykle promění v černou skříňku, takže toto je středobodem nástroje. U matice 3×3 je determinant rozšířen podél prvního řádku přesně tak, jak to dělá učebnice — det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — a každé 2×2 moll Mᵢⱼ dostane svůj vlastní propracovaný ad − bc řádek. Inverzní postup jde ještě o krok dále: všech devět nezletilých se stanou kofaktory se znaménkem podle šachovnicového vzoru +/−/+ (−1)^(i+j), matice kofaktorů se transponuje do adjugátu a každý záznam adjugátu se vydělí determinantem, aby vytvořil A⁻¹ — přičemž každý z těchto kroků je vytištěn, nikoli přeskočen.

Celá tato aritmetika je přesná. Položky matice jsou analyzovány jako číslice s mocninou deseti a kombinovány s aritmetikou zlomků podporovanou BigInt (sníženou pomocí euklidovského algoritmu v každém kroku), takže determinant 6 zůstane 6 a inverzní položka, která by se zaokrouhlila na -0,666667 v pohyblivé řádové čárce, se místo toho vytiskne jako přesný zlomek -2/3. Když je determinant nula, nástroj jím nedělí – ukazuje výpočet determinantu, který vytvořil nulu, a jasně uvádí, že matice je singulární a nemá inverzní hodnotu.

Vše běží lokálně ve vašem prohlížeči: nic se nenahrává, neexistuje žádná registrace a na počítači nebo mobilu můžete spouštět tolik matric, kolik chcete. Je vytvořen pro kontrolu domácího úkolu lineární algebry krok za krokem, ověření ručního výpočtu 3×3 inverze nebo pro práci s problémy ve stylu Cramerova pravidla, kde potřebujete přesnou matici kofaktorů namísto zaokrouhlených desetinných míst.