Mátrix kalkulátor

A mátrixkalkulátor csak akkor éri el a tartást, ha a tényleges aritmetikát mutatja, nem csak egy bekeretezett választ – így ez is. Válasszon ki egy 2×2-es vagy 3×3-as méretet és egy műveletet, és minden közbenső szám megjelenik: az összeadás és a kivonás minden cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ helyettesítést, a szorzás a teljes sor/oszlop pontszorzatot mutatja minden kimeneti cellára (c11 = a11×b11 + a12×b21 pontosan és a +1×3, amelyen a +1×b21) bejegyzés hova került. A háttérben semmit sem számolunk csendben.

A determináns és az inverz az, ahol a mátrixszámítógép általában fekete dobozzá változik, tehát ez az eszköz központi eleme. Egy 3×3-as mátrix esetében a determináns az első sor mentén pontosan úgy bővül ki, ahogy a tankönyv teszi – det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 –, és minden 2×2 kisebb Mᵢⱼ megkapja a saját kidolgozott ad − bc sort. Az inverz egy lépéssel tovább megy: mind a kilenc kisebb előjelű kotényezővé válik a +/−/+ sakktábla-minta szerint (−1)^(i+j), a kofaktormátrix transzponálódik az adjugátumba, és az adjugátum minden bejegyzése el van osztva a determinánssal, hogy A⁻¹-t kapjon – a lépések mindegyikét kinyomtatva, nem kihagyva.

Mindez az aritmetika pontos. A mátrixbejegyzések tízes hatvány feletti számjegyekként kerülnek elemzésre, és BigInt-alapú törtszámítással kombinálva (minden lépésben az euklideszi algoritmussal csökkentve), így a 6-os determináns 6 marad, és egy inverz bejegyzés, amely lebegőpontban –0,666667-re kerekedne, ehelyett a pontos törtként –2/3 jelenik meg. Ha a determináns nulla, az eszköz nem oszt vele – megmutatja a determináns számítást, amely nullát eredményezett, és egyértelműen kijelenti, hogy a mátrix szinguláris és nincs inverze.

Minden lokálisan fut a böngészőben: nincs feltöltve semmi, nincs regisztráció, és tetszőleges számú mátrixot futtathatsz asztali gépen vagy mobilon. A lineáris algebra házi feladatainak lépésről lépésre történő ellenőrzésére, a 3 × 3 inverz kézi számításának ellenőrzésére, vagy a Cramer-szabály-stílusú problémák feldolgozására készült, ahol a kerekített tizedesjegy helyett a pontos kofaktormátrixra van szükség.