Lövedék mozgás kalkulátor

A lövedék mozgása az, ami bármivel történik, amit a levegőbe bocsátanak, és csak a gravitációra hagynak: egy eldobott labdával, egy elrúgott lövéssel, egy kilőtt lövedékkel. Az egész probléma leegyszerűsíti azt a pillanatot, amikor a θ szögben lévő v kilövési sebességet két független komponensre osztják fel – a vx = v·cos(θ) vízszintes sebességre, amely soha nem változik a repülés során, és egy függőleges vy = v·sin(θ) sebességre, amelyet a gravitáció folyamatosan törl, majd megfordít. Ez a számológép pontosan ezt a dekompozíciót hajtja végre először, és megjeleníti a csatlakoztatott számokat, így a vx és a vy nem rejtett állandók, hanem látható, ellenőrizhető lépések.

A vx-ből és vy-ből a többi behelyettesítéssel következik. Sík talajon a repülési idő t = 2·vy/g (a gravitáció kioltásának, majd a kezdeti függőleges sebesség visszaállításának ideje), a csúcsmagasság h = vy²/(2g), a tartomány pedig R = vx·t, ami megegyezik a tankönyvi egysoros képlettel: R = v²·sin(2θ)/g. Amikor az indítási pont a leszállási pont felett van – egy szikláról ledobott labda, vállmagasság felett elengedett lövés –, a sík talajra vonatkozó időparancs már nem érvényes, így a számológép ehelyett a teljes másodfokú 0 = h0 + vy·t − ½·g·t²-t oldja meg a másodfokú képlettel, és megtartja a repülési idő pontos pozitív gyökét, majd újra felhasználja az adott távolságra.

Magát a pályát megrajzolják, nem implikált: a számológép nagyjából nyolcvan x(t) = vx·t és y(t) = h0 + vy·t − ½·g·t² pontból mintázik a valós számított repülési időn keresztül, és ezeket skálázott SVG útvonalként jeleníti meg, rácsvonalakkal, dedikált ívekkel és numerikus alaptengelyekkel, ahol a legmagasabb ívtengely és ks. földeket. Mivel a diagram ugyanazokból a számokból származik, mint a felette lévő levezetés, a sebesség, a szög vagy az indítási magasság megváltoztatása pontosan úgy változtatja meg a görbe alakját, ahogy a fizika előrejelzi.

A gravitációs állandó minden eredménynél egyértelműen meg van adva – 9,8 m/s² a metrikus mértékegység-rendszerben, 32,2 ft/s² a birodalmi rendszerben –, mivel a lövedékprobléma értelmetlen, ha nem ismerjük g értékét. A lépcsőzetes algebra eltérő ízéhez az ezen a webhelyen található másodfokú egyenlet-megoldó ugyanazt a másodfokú képlet-helyettesítést mutatja, amelyet itt használunk bármely ax² + bx + c = 0 emelt indításhoz, és a háromszögszámítógép olyan trigonometriai problémákat kezel, amelyek egyáltalán nem a mozgással kapcsolatosak. Minden helyileg fut a böngészőben: nincs feltöltve semmi, nincs regisztráció, és tetszőleges számú indítási szöget futtathat újra.