Prime Faktorizációs fa

A prímtényezők felosztása egy egész számot prímszámokra bont, amelyek összeszorozva alkotják – az egyes összetett számok egyetlen dekompozíciója, és pontosan egy. Ez az eszköz bármilyen 2-es vagy annál nagyobb egész számot vesz, és valósra szorozza, majd az eredményt az iskolában tanított elágazási faktorfaként rajzolja meg: kezdje a számmal, vágja le a legkisebb prímtényezőt, és folytassa a maradék darab felosztását, amíg csak prímszámok maradnak.

A felosztási szabály a próbaosztás a lehető legkisebb prímszámmal minden lépésben: először 2-vel, majd páratlan számokkal 3, 5, 7, 9... az aktuális érték négyzetgyökéig. A 360 esetében ez a következőképpen jelenik meg: 360 = 2 × 180, majd 180 = 2 × 90, majd 90 = 2 × 45, majd 45 = 5 × 9, majd 9 = 3 × 3 – öt osztás, amely hat fő levélben végződik (2, 2, 2, 3, 3, 5). Ezeket a leveleket összeszámolva a diagram alatt látható kompakt kitevő alakot kapjuk: 360 = 2³ × 3² × 5.

Mindez pontos BigInt aritmetikával fut, így a lefelé úton soha nincs lebegőpontos kerekítés. A négyzetgyökig terjedő próbaosztás gyors a mindennapi számoknál, de annál lassabb, minél nagyobb a bemenet legkisebb prímtényezője, így az eszköz 1 000 000 000 000 (10^12) értékre korlátozza a bevitelt, és ezen túlmenően egy őszinte üzenetet közöl, nem pedig a lap lefagyását – a böngészőnek nincs dolga, ha egy óriási félig támaszkodik.

A vizuális faktorfa a prímtényezők tanításának általános módja az iskolában, és az osztálytermen túl is hasznos marad: a törtek csökkentése, a legnagyobb közös tényező vagy a legkisebb közös többszörös megtalálása a prímhatványok összehasonlításával, a négyzetgyökök egyszerűsítése és a szúrópróba-ellenőrzés, mind ugyanabba a bontásba kerülnek. Minden helyileg fut a böngészőben – nincs regisztráció, nincs oda-vissza út.