Z-Score & Confidence Interval Calculator

Ez a számológép két kapcsolódó munkakört fed le a bevezető statisztikákból. A Z-score mód szabványosít egy x nyers értéket a μ átlagával és a σ szórással leírható normális eloszlással szemben: z = (x − μ) / σ. Az eredmény megmondja, hogy x hány szórással van az átlag felett vagy alatt, és az eszköz a Φ(z) kumulatív valószínűséget és az azon túli egy- és kétvégű farokterületeket is jelenti – minden számot behelyettesítenek a képletbe, nem csak végső válaszként adják át Önnek.

A valószínűség a standard normál kumulatív eloszlásfüggvény valódi zárt formájú közelítéséből, a hibafüggvény Abramowitz & Stegun 7.1.26 racionális közelítéséből származik (körülbelül 1,5 × 10⁻⁷ pontossággal), nem pedig egy lekerekített keresőtáblázatból. Ha x = 82, μ = 70, σ = 8, a z-pontszám pontosan 1,5, és a közelítés Φ(1,5) ≈ 0,9332 - a tankönyvi érték - adható, körülbelül 0,0668 egyfarkú valószínűséggel és körülbelül 6,13 kétoldali valószínűséggel.13.

A megbízhatósági intervallum mód egy másik kérdésre ad választ: adott egy x̄ mintaátlag, egy σ szórása és egy n mintanagyság, melyik tartomány tartalmazza hihetően a sokaság valódi átlagát? A számológép kikeresi a pontos z* kritikus értéket az Ön által választott megbízhatósági szinthez (80% → 1,282, 90% → 1,645, 95% → 1,96, 98% → 2,326, 99% → 2,576) egy kötegelt standard-normál táblázatból, kiszámítja a σ hibáját = E = standard hiba z* × SE, és az x̄ ± E intervallum.

Egy működő példa: 100-as mintaátlag, 15-ös szórás és 36-os mintaméret esetén 95%-os megbízhatósággal, SE = 15 / √36 = 2,5, a hibahatár 1,96 × 2,5 = 4,9, és a konfidenciaintervallum [95,1, 104,9-es számok egyetlen oldalára tömörítve] Mindkét mód teljes mértékben ügyféloldalon fut, így a megadott értékek soha nem hagyják el a böngészőt.