अर्ध-आयु क्षय कैलकुलेटर

प्रत्येक चरघातांकी क्षय प्रक्रिया — रेडियोधर्मी आइसोटोप, आपके रक्तप्रवाह से साफ़ होती कोई दवा, डिस्चार्ज होता संधारित्र, यहाँ तक कि जनसंख्या में गिरावट — समान समीकरण का अनुसरण करती है: N(t) = N0 x (1/2)^(t / अर्ध-आयु), जहाँ N0 प्रारंभिक मात्रा है, N समय t के बाद शेष है, और अर्ध-आयु वह समय है जितना शेष का आधा भाग लुप्त होने में लगता है। यह कैलकुलेटर उस समीकरण को किसी भी पदार्थ के लिए और इसके चार चरों में से जो भी आपको ज्ञात न हो, उसके लिए हल करता है — वास्तव में एक सामान्य-उद्देश्यीय उपकरण, इस साइट के कैफ़ीन अर्ध-आयु कैलकुलेटर के विपरीत, जो एक विशिष्ट पदार्थ को एक निश्चित अर्ध-आयु पर मॉडल करता है।

चुनें कि कौन सा चर अज्ञात है — शेष मात्रा, प्रारंभिक मात्रा, बीता हुआ समय या स्वयं अर्ध-आयु — और अन्य तीन डालें। यदि आप शेष मात्रा या मूल मात्रा के लिए हल कर रहे हैं, तो कैलकुलेटर क्षय सूत्र (या इसका व्युत्क्रम, N0 = N x 2^(t/अर्ध-आयु)) सीधे लागू करता है। बीते हुए समय या अर्ध-आयु के लिए हल करने हेतु लघुगणक की आवश्यकता होती है: t = अर्ध-आयु x log2(N0/N), और चूँकि JavaScript का मूल लघुगणक प्राकृतिक लॉग (ln) है, कैलकुलेटर मानक आधार-परिवर्तन चरण निष्पादित और प्रदर्शित करता है, log2(x) = ln(x) / ln(2), जिससे आप t = अर्ध-आयु x ln(N0/N) / ln(2) को अपनी स्वयं की संख्याओं के साथ हल होते देखते हैं, न कि केवल एक ब्लैक-बॉक्स उत्तर।

यही समीकरण बहुत भिन्न क्षेत्रों में भिन्न नामों से दिखाई देता है। रेडियोमेट्रिक डेटिंग (कार्बनिक पदार्थ के लिए कार्बन-14, चट्टान के लिए यूरेनियम-लेड) इसका उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए करती है कि किसी रेडियोधर्मी आइसोटोप की कितनी मात्रा शेष है, उससे आयु का अनुमान लगाया जाता है। फार्माकोकाइनेटिक्स समान गणित का उपयोग करता है — जिसे प्रायः प्रथम-कोटि उन्मूलन कहा जाता है — यह वर्णन करने के लिए कि किसी दवा का एकल-कक्ष मॉडल शरीर से कैसे साफ़ होता है, ठीक यही मॉडल इस साइट का कैफ़ीन कैलकुलेटर 5-घंटे की औसत अर्ध-आयु के साथ उपयोग करता है। यह उपकरण उस विचार को सामान्यीकृत करता है: किसी भी पदार्थ, दवा या आइसोटोप के लिए कोई भी अर्ध-आयु डालें, और यह वही बीजगणित करता है।

मॉडल की सीमाओं को ईमानदारी से रखें: यह पूर्णतः स्थिर अर्ध-आयु और सरल एकल-चरघातांकी क्षय मानता है। वास्तविक रेडियोधर्मी क्षय शृंखलाएँ विभिन्न अर्ध-आयुओं वाले अनेक उत्पादों में शाखित हो सकती हैं, और जैविक उन्मूलन हमेशा पूर्णतः प्रथम-कोटि नहीं होता — इसलिए इसे आदर्श चरघातांकी क्षय के गणितीय मॉडल के रूप में लें, किसी विशिष्ट वास्तविक-दुनिया पदार्थ के लिए प्रमाणित वैज्ञानिक या चिकित्सीय गणना के रूप में नहीं। आपके द्वारा डाली गई प्रत्येक संख्या की गणना स्थानीय रूप से आपके ब्राउज़र में होती है और कहीं नहीं भेजी जाती।