अर्ध-जीवन क्षय कैलकुलेटर

प्रत्येक घातीय क्षय प्रक्रिया - रेडियोधर्मी आइसोटोप, आपके रक्तप्रवाह से एक दवा का निष्कासन, एक संधारित्र का निर्वहन, यहां तक कि जनसंख्या का मरना - एक ही समीकरण का पालन करता है: N(t) = N0 x (1/2)^(t / आधा जीवन), जहां N0 प्रारंभिक राशि है, N वह है जो समय t के बाद बचता है, और आधा जीवन वह समय है जो जो कुछ भी शेष रहता है उसका आधा गायब होने में लगता है। यह कैलकुलेटर आपके द्वारा नाम दिए गए किसी भी पदार्थ के लिए समीकरण को हल करता है और इसके चार चर में से जो भी आप पहले से नहीं जानते हैं - वास्तव में एक सामान्य प्रयोजन उपकरण, इस साइट के कैफीन आधा जीवन कैलकुलेटर के विपरीत, जो एक निश्चित आधे जीवन पर एक विशिष्ट पदार्थ को मॉडल करता है।

चुनें कि कौन सा चर अज्ञात है - शेष राशि, प्रारंभिक राशि, बीता हुआ समय या स्वयं आधा जीवन - और अन्य तीन दर्ज करें। यदि आप शेष राशि या मूल राशि का समाधान कर रहे हैं, तो कैलकुलेटर सीधे क्षय सूत्र (या इसका उलटा, N0 = N x 2^(t/आधा-जीवन)) लागू करता है। बीते हुए समय या अर्ध-जीवन को हल करने के लिए एक लघुगणक की आवश्यकता होती है: t = अर्ध-जीवन x log2(N0/N), और चूंकि जावास्क्रिप्ट का मूल लघुगणक प्राकृतिक लघुगणक (ln) है, कैलकुलेटर मानक परिवर्तन-आधार चरण को निष्पादित करता है और प्रदर्शित करता है, log2(x) = ln(x) / ln(2), इसलिए आप देखते हैं कि t = अर्ध-जीवन x ln(N0/N) / ln(2) ने आपके अपने नंबरों के साथ काम किया है। सिर्फ एक ब्लैक-बॉक्स उत्तर के बजाय।

एक ही समीकरण अलग-अलग नामों के तहत बहुत अलग-अलग क्षेत्रों में दिखाई देता है। रेडियोमेट्रिक डेटिंग (कार्बनिक सामग्री के लिए कार्बन-14, चट्टान के लिए यूरेनियम-लेड) इसका उपयोग रेडियोधर्मी आइसोटोप की मात्रा के आधार पर आयु का अनुमान लगाने के लिए करता है। फार्माकोकाइनेटिक्स समान गणित का उपयोग करता है - जिसे अक्सर प्रथम-क्रम उन्मूलन कहा जाता है - यह वर्णन करने के लिए कि दवा का एकल-कम्पार्टमेंट मॉडल शरीर से कैसे साफ़ होता है, जो बिल्कुल वही मॉडल है जिसका उपयोग इस साइट का कैफीन कैलकुलेटर निश्चित 5 घंटे के औसत आधे जीवन के साथ करता है। यह उपकरण उस विचार को सामान्यीकृत करता है: किसी भी पदार्थ, दवा या आइसोटोप के लिए कोई आधा जीवन प्रदान करता है, और यह वही बीजगणित करता है।

मॉडल की सीमाएं ईमानदार रखें: यह पूरी तरह से स्थिर अर्ध-जीवन और सरल एकल-घातीय क्षय मानता है। वास्तविक रेडियोधर्मी क्षय शृंखलाएं अलग-अलग अर्ध-जीवन के साथ कई उत्पादों में विभाजित हो सकती हैं, और जैविक उन्मूलन हमेशा पूरी तरह से प्रथम-क्रम नहीं होता है - इसलिए इसे आदर्श घातीय क्षय के गणितीय मॉडल के रूप में मानें, न कि किसी विशिष्ट वास्तविक दुनिया के पदार्थ के लिए प्रमाणित वैज्ञानिक या चिकित्सा गणना के रूप में। आपके द्वारा दर्ज किया गया प्रत्येक नंबर आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से गणना किया जाता है और कभी भी कहीं नहीं भेजा जाता है।